题库 初中数学
题干
如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一动点（P与B、D不重合），∠APE=90°，且点E在BC边上，AE交BD于点F．
（1）求证：①△PAB≌△PCB；②PE=PC；
（2）在点P的运动过程中，
的值是否改变？若不变，求出它的值；若改变，请说明理由；
（3）设DP=x，当x为何值时，AE∥PC，并判断此时四边形PAFC的形状．
（1）求证：①△PAB≌△PCB；②PE=PC；
（2）在点P的运动过程中，
的值是否改变？若不变，求出它的值；若改变，请说明理由；（3）设DP=x，当x为何值时，AE∥PC，并判断此时四边形PAFC的形状．
答案(点此获取答案解析）
的边长为
，
为
的中点，
为正方形
出发，沿
运动，若点
，
的面积为
．
．
，
，
，斜边
，将
顺时针旋转
，如图1，连接
．
；
，作
，垂足为
，求
的长度；
，
同时从点
边上运动，
路径匀速运动，
路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点
秒，点
秒，
的面积为
，求当
，连接CF、DF．设
．(当点E与点B重合时，x的值为0)，
．小明根据学习函数的经验，对函数
随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：
，并画出函数y1，y2的图象；