如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一动点（P与B、D不重合），∠APE=90°，且点E在BC边上，AE交BD于点F．（1）求证：①△PAB≌△PCB_刷题宝

题干

如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一动点（P与B、D不重合），∠APE=90°，且点E在BC边上，AE交BD于点F．
（1）求证：①△PAB≌△PCB；②PE=PC；
（2）在点P的运动过程中，

的值是否改变？若不变，求出它的值；若改变，请说明理由；
（3）设DP=x，当x为何值时，AE∥PC，并判断此时四边形PAFC的形状．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-10-08 04:32:35

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在△ABC中，BD、CE分别为AC、AB边上的中线，BD、CE交于点H，点G、F分别为HC、HB的中点，连接AH、DE、EF、FG、GD，其中HA＝BC．
（1）证明：四边形DEFG为菱形；
（2）猜想当AC、AB满足怎样的数量关系时，四边形DEFG为正方形，并说明理由．

同类题2

如图，矩形ABCD的对角线交于点O，点E是矩形外一点，CE∥BD,BE∥AC，∠ABD=30º，连接AE交BD于点F、连接C

求证：四边形BECO是菱形；

填空：若AC=8，则线段CF的长为______．

同类题3

如图，矩形ABCD中，AB＝10，BC＝8，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP(点A落在点E处)，PE与CD相交于点O，且OE＝OD，则DP的长为(　　)

同类题4

综合探究题
在之前的学习中，我们已经初步了解到，长方形的对边平行且相等，每个角都是

.如图，长方形

上一动点，从点

运动，同时动点

运动，运动的时间为

.

时，①则线段

的长=______；
②当

的值；
（2）若

为腰的等腰三角形，求

的值；
（3）连接

，直接写出点

同类题5

已知正方形

上的点，连接

.
（1）如图1，求证：

；
（2）如图2，连接

为等腰直角三角形；
（3）如图3，在（2）的条件下，将

的位置，连接

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