如图，在矩形ABCD中，直线l经过对角线AC的中点O(直线l不与线段AC重合)，与AB、CD交于点E、A．(1)求证：BE=DF；(2)当直线l⊥AC时，若AD_刷题宝

题干

如图，在矩形ABCD中，直线l经过对角线AC的中点O(直线l不与线段AC重合)，与AB、CD交于点E、

A．
(1)求证：BE = DF；
(2)当直线l⊥AC时，若AD = 4，AB = 6，求CF的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-20 02:11:11

答案(点此获取答案解析）

同类题1

(1)如图 1，若 P是口ABCD 边 CD 上任意一点，连结 AP、BP，若△APB 的面积为 60 ，△APD 的面积为 18，则 S△APC= .

(2) 如图 2，①若点 P 运动到口ABCD 内一点时，试说明 S△APB +S△DPC =S△BPC +S△AP

A．
②若此时△APB 的面积为 60，△APD 的面积为 18，则 S△APC= .
（3）如图 3①利用（2）中的方法你会发现，S△APB ，S△DPC ，S△BPC ，S△APD 之间存在怎样的关系： .
②若此时△APB 的面积为 60，△APD 的面积为 18，请利用你的发现，求 S△APC 的面积？

同类题2

（1）如图①，点 M 是正方形 ABCD 的边 BC 上一点，点 N 是 CD 延长线上一点，且BM=DN，则线段 AM 与 AN 的关系．
（2）如图②，在正方形 ABCD 中，点 E、F分别在边 BC、CD上，且∠EAF=45°，判断 BE，DF，EF 三条线段的数量关系，并说明理由．
（3）如图③，在四边形 ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，∠ABC+∠ADC=180°，点E、F分别在边 BC、CD 上，且∠EAF=45°，若 BD=5，EF=3，求四边形 BEFD 的周长．

同类题3

请判断四边形

是否是正方形？若是，写出证明过程：若不是，说明理由；

的延长线于点

同类题4

我们知道，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．对一个各条边都相等的凸多边形（边数大于3），可以由若干条对角线相等判定它是正多边形．例如，各条边都相等的凸四边形，若两条对角线相等，则这个四边形是正方形．

（1）已知凸五边形

的各条边都相等．
①如图1，若

，求证：五边形

是正五边形；
②如图2，若

，请判断五边形

是不是正五边形，并说明理由：
（2）判断下列命题的真假．（在括号内填写“真”或“假”）
如图3，已知凸六边形

的各条边都相等．
①若

，则六边形

是正六边形；（　　）
②若

，则六边形

是正六边形．（　　）

同类题5

已知正方形ABCD和正方形CGEF，且D点在CF边上，M为AE中点，连接MD、MF，
（1）如图1，请直接给出线段MD、MF的数量及位置关系是；
（2）如图2，把正方形CGEF绕点C顺时针旋转，则（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请给出你的结论并证明；
（3）若将正方形CGEF绕点C顺时针旋转30°时，CF边恰好平分线段AE，请直接写出

相关知识点