题库 初中数学
题干
如图，在矩形ABCD中，直线l经过对角线AC的中点O(直线l不与线段AC重合)，与AB、CD交于点E、
| A． (1)求证：BE = DF； (2)当直线l⊥AC时，若AD = 4，AB = 6，求CF的长． |
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中，
，
，在边
上取一点
，使得
，点
、
分别是线段
、
的中点，连接
和
，作
，交
，如图1所示.
是什么特殊的四边形，并证明你的结论；
绕点
，交线段
，交
，如图2所示，请证明：
；
，
，如图3，求
的长度.
，
，
点P，Q分别在四边形ABCD的边BC，CD上，
，求证：
．
______；
小敏进行探索，如图2，将点P，Q的位置特殊化，使
，
，点E，F分别在边BC，CD上，此时她证明了
请你证明此时结论；
受以上
的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作
，垂足分别为E，F，请你继续完成原题的证明．