如图，AC、BD相交于点O，且O是AC、BD的中点，点E在四边形ABCD外，且∠AEC＝∠BED＝90°求证：四边形ABCD是矩形．_刷题宝

题干

如图，AC、BD相交于点O，且O是AC、BD的中点，点E在四边形ABCD外，且∠AEC＝∠BED＝90° 求证：四边形ABCD是矩形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-04-27 02:08:59

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同类题1

如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°，F为DC上一点，且FC＝AB，E为AD上一点，EC交AF于点G.
(1)求证：四边形ABCF是矩形；
(2)若ED＝EC，求证：EA＝EG.

同类题2

（1）定义：把四边形的某些边向两方延长，其他各边有不在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凹四边形．如图1，四边形

为凹四边形．

（2）性质探究：请完成凹四边形一个性质的证明．
已知：如图2，四边形

是凹四边形．
求证：

．
（3）性质应用：
如图3，在凹四边形

的角平分线与

的角平分线交于点

　　°．
（4）类比学习：
如图4，在凹四边形

的中点，顺次连接各边中点得到四边形

，则四边形

是　　．（填写序号即可）
A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形．

同类题3

下列说法：①两条对角线相等的四边形是矩形；②有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形；③有一个角为直角，两条对角线相等的四边形是矩形；④四个角都相等的四边形是矩形⑤相邻两边都互相垂直的四边形是矩形．其中判断正确的个数是（）

同类题4

上的两点，并且

.

，判断四边形

的形状，并说明理由.

同类题5

阅读下面材料
在数学课上，老师提出如下问题:
己知:已知:Rt△ABC,∠ABC=90°.

求作:矩形ABC

A．
小敏的作法如下:
①以A为圆心，BC长为半径作弧，以C为圆心，AB长为半径作弧，两弧相交于点D;

②连接DA、DC;所以四边形ABCD为所求矩形.
老师说:“小敏的作法正确.”
请回答:小敏的作法正确的理由是____________________.

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