如图，在□ABCD中，M是BC的中点，∠MAD＝∠MDA．求证：四边形ABCD是矩形．_刷题宝

题干

如图，在□ABCD中，M是BC的中点，∠MAD＝∠MD

A．求证：四边形ABCD是矩形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-19 03:22:35

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同类题1

在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC的顶点A在

轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点P，点Q分别是边BC，边AB上的点，连结AC，PQ，点B₁是点B关于PQ的对称点．
（1）若四边形OABC为矩形，如图1，
①求点B的坐标；
②若BQ：BP=1：2，且点B₁落在OA上，求点B₁的坐标；
（2）若四边形OABC为平行四边形，如图2，且OC⊥AC，过点B₁作B₁F∥

轴，与对角线AC、边OC分别交于点E、点

A．若B₁E： B₁F=1：3，点B₁的横坐标为

，求点B₁的纵坐标，并直接写出

的取值范围．

同类题2

ABCD，四个内角平分线相交于E、F、G、H。求证：四边形EFGH是矩形。

同类题3

如图，在平行四边形ABCD中，E、F、为对角线BD上的两点，且∠BAE＝∠DCF．求证：AE＝CF．

同类题4

如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且AE⊥BD，CF⊥BD．
求证：BE=DF．

同类题5

已知：如图，在

.
（1）求作：线段

（请用无刻度的直尺与圆规作图，不写作法和证明，但要保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，求证：

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