如图，G为正方形ABCD的边AD上的一个动点，正方形的边长为4，AE⊥BG，CF⊥BG，垂足分别为点E，F，则AE2+CF2=__________．_刷题宝

题干

如图，G为正方形ABCD的边AD上的一个动点，正方形的边长为4，AE⊥BG，CF⊥BG，垂足分别为点E，F，则AE²+CF²=__________．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-05-05 11:04:44

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同类题1

如图，正方形ABCD，动点E在AC上，AF⊥AC，垂足为A，AF＝A

A．
（1）BF和DE有怎样的数量关系？请证明你的结论；
（2）在其他条件都保持不变的是情况下，当点E运动到AC中点时，四边形AFBE是什么特殊四边形？请证明你的结论．

同类题2

如图，在方格纸中，点A，B，P，Q都在格点上．请按要求画出以AB为边的格点四边形．
（1）在图甲中画出一个▱ABCD，使得点P为▱ABCD的对称中心；
（2）在图乙中画出一个▱ABCD，使得点P，Q都在▱ABCD的对角线上．

同类题3

如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为(8，8)，将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α(0°＜α＜90°)，得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、C

A．
(1)求证：△CBG≌△CDG；
(2)求∠HCG的度数；判断线段HG、OH、BG的数量关系，并说明理由；
(3)连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形？如果能，请求出点H的坐标；如果不能，请说明理由.

同类题4

如图，四边形ABCD的对角线AC＝BD，且AC⊥BD，分别过点A、B、C、D作对角线的平行线EF、FG、GH、EH，则四边形EFGH是( )

D．任意四边形

同类题5

如图，点E是正方形ABCD的边BC上一点，连接AE，将线段AE绕点E顺时针旋转一定的角度得到EF，点C在EF上，连接AF交边CD于点G．
（1）若AB＝4，BF＝8，求CE的长；
（2）求证：AE＝BE+DG．

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