如图,在△ABC中,已知∠BAC=450，AD⊥BC于点D，BD=2，DC=3，求AD的长．某同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题．请按_刷题宝

题干

如图,在△ABC中,已知∠BAC=45⁰，AD⊥BC于点D，BD=2，DC=3，求AD的长．某同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题．请按照这位同学的思路，探究并解答下列问题：
（1）分别以AB，AC为对称轴，作出△ABD，△ACD的轴对称图形，点D的对称点分别为E，F，延长EB，FC交于点G，证明四边形AEGF是正方形；
（2）设AD=x，建立关于x的方程模型，求出AD的值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-06 05:40:32

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同类题1

矩形ABCD与CEFG如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC＝EF＝2，CD＝CE＝1，则GH＝_____．

同类题2

如图，设四边形

的正方形，以对角线

为边作第二个正方形

，再以对角线

为边作第三个正方形

，如此下去，则第

个正方形的边长为________．

同类题3

如图，正方形

逆时针旋转

后得到正方形

（1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；
（2）若正方形的边长为

，重叠部分（四边形

）的面积为

，求旋转的角度

同类题4

如图1，在矩形ABCD中，E是AD上的一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC，运动到点C时停止；点Q从点B沿BC运动到点C时停止，速度均为每秒1个单位长度，如果点P，Q同时开始运动，设运动时间为t，△BPQ的面积为y，已知y与t的函数图象如图2所示，以下结论：①BC＝10；②cos∠ABE＝

；③当t＝12时，△BPQ是等腰三角形；④当14≤t≤20时，y＝110﹣5t，其中正确的有（　　）

同类题5

如图，P是正方形ABCD外一点，PA＝

，PB＝4，则当线段PD取最长时，∠APB＝_____．

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