如图,在△ABC中,已知∠BAC=450，AD⊥BC于点D，BD=2，DC=3，求AD的长．某同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题．请按_刷题宝

题干

如图,在△ABC中,已知∠BAC=45⁰，AD⊥BC于点D，BD=2，DC=3，求AD的长．某同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题．请按照这位同学的思路，探究并解答下列问题：
（1）分别以AB，AC为对称轴，作出△ABD，△ACD的轴对称图形，点D的对称点分别为E，F，延长EB，FC交于点G，证明四边形AEGF是正方形；
（2）设AD=x，建立关于x的方程模型，求出AD的值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-06 05:40:32

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，已知，正方形纸片ABCD的边长为4，点P在BC边上，BP＝1，点E在AB边上，且∠BPE＝60°，沿PE翻折△EBP得到△EB′P． F是CD边上一点，沿PF翻折△FCP得到△FC′P，使点Cˊ落在射线PBˊ上．

（1）求证：EB′// C′F；
（2）连接B′F、C′E，求证：四边形EB′F C′是平行四边形．

同类题2

边长为a的正方形按如图所示分割成五个小矩形，其中⑤号小矩形是边长为b的正方形，若①号小矩形的周长为c，且满足2a-2b=c，则下列小矩形中一定是正方形的是（）

同类题3

如图为正三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE．若AC=18，GF=6，则F点到AC的距离为________．

同类题4

已知：如图，正方形ABCD，点E在边AD上，AF⊥BE，垂足为点F，点G在线段BF上，BG=AF．
（1）求证：CG⊥BE；
（2）如果点E是AD的中点，联结CF，求证：CF=CB．

同类题5

如图，AD是△ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F，垂足为O，连接DE、D

A．
(1)判断四边形AEDF的形状，并证明.
(2)直接写出△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？

相关知识点