已知圆的方程为，直线的方程为，点在直线上.（1）若点的坐标为，过点作圆的割线交圆于两点，当时，求直线的方程；.（2）若过点作圆的切线，切点为，求证：经过四点的_刷题宝

题干

已知圆

的方程为

，直线

的方程为

，点

在直线

上.
（1）若点

的坐标为

，过点

作圆

的割线交圆

于

两点，当

时，求直线

的方程；.
（2）若过点

作圆

的切线

，切点为

，求证：经过

四点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-02-20 12:12:58

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在平面直角坐标系xOy中，过点

的圆的圆心C在x轴上，且与过原点倾斜角为30°的直线l相切.
(1)求圆C的标准方程；
(2)求直线

被圆C截得的弦长；
(3)点P在直线m：

上，过点P作⊙C的切线PM、PN，切点分别为M、N，求经过P、M、N、C四点的圆所过的定点坐标.

同类题2

已知曲线C:x²＋y²＋2kx＋(4k＋10)y＋10k＋20＝0,其中k≠－1.
(1)求证:曲线C都表示圆,并且这些圆心都在同一条直线上;
(2)证明:曲线C过定点;
(3)若曲线C与x轴相切,求k的值.

同类题3

如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L⊥直线A

A．点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点．

试建立适当的直角坐标系，解决下列问题：

（1）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；
（2）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点．

同类题4

设有一组圆

．下列四个命题其中真命题的序号是____
①存在一条定直线与所有的圆均相切；
②存在一条定直线与所有的圆均相交；
③存在一条定直线与所有的圆均不相交；
④所有的圆均不经过原点．

同类题5

在平面立角坐标系

的圆的圆心

轴上，且与过原点倾斜角为

相切.
(1)求圆

的标准方程；
(2)点

，切点分别为

四点的圆所过的定点的坐标.

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