如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①△ABG≌_刷题宝

题干

如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝CG；③AG//CF；④S_△_EFC＝

．其中正确结论的是____________（只填序号）.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-05-14 11:58:46

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于

A．
（1）求证：AF﹣BF=EF；
（2）将△ABF绕点A逆时针旋转，使得AB与AD重合，记此时点F的对应点为点F′，若正方形边长为3，求点F′与旋转前的图中点E之间的距离．

同类题2

如图，在平行四边形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，AE＝CG，AH＝CF，且EG平分∠HEF．
(1)求证：△AEH≌△CGF．
(2)若∠EFG＝90°．求证：四边形EFGH是正方形．

同类题3

已知：四边形

中，对角线的交点为

上的一点，过点

（1）如图1，若四边形

是正方形，求证：

；
（2）如图2，若四边形

．探究线段

的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，若四边形

是等腰梯形，

．结合上面的活动经验，探究线段

的数量关系为．（直接写出答案）．

同类题4

四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接C

(1)如图，求证：矩形DEFG是正方形；
(2)若AB＝2

，CE＝2，求CG的长；
(3)当直线DE与正方形ABCD的某条边所夹锐角是40°时，直接写出∠EFC的度数．

同类题5

如图，正方形ABCD的边长为10 cm，点E，F，G，H分别从点A，B，C，D出发，以2 cm/s的速度同时分别向点B，C，D，A运动．
(1)在运动的过程中，四边形EFGH是何种四边形？请说明理由．
(2)运动多少秒后，四边形EFGH的面积为52cm²？

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