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初中数学
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如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF,下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=CG;③AG//CF;④S
△
EFC
=
.其中正确结论的是____________(只填序号).
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-05-14 11:58:46
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在平面直角坐标系中,点A,C分别在x轴、y轴上,四边形ABCO是边长为4的正方形,点D为AB的中点,点P为OB上的一个动点,连接DP,AP,当点P满足DP+AP的值最小时,直线AP的解析式为_____.
同类题2
在正方形
ABCD
的外侧,作△
ADE
和△
DCF
,连接
AF
、
BE
.(友情提醒:正方形的四条边都相等,即
AB
=
BC
=
CD
=
DA
;四个内角都是90°,即∠
ABC
=∠
BCD
=∠
CDA
=∠
DAB
=90°)
(1)如图①,若△
ADE
和△
DCF
是等边三角形,求证:
AF
=
BE
,
AF
⊥
BE
;
(2)如图②,若△
ADE
和△
DCF
为一般三角形,其中
AE
=
DF
,
ED
=
FC
,则第(1)问中的结论仍然成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.
同类题3
已知四边形
ABCD
是正方形,点
E
是边
BC
上的任意一点,
AE
⊥
EF
,且直线
EF
交正方形外角的平分线
CF
于点
F
.
(1)如图1,求证:
AE
=
EF
;
(2)如图2,当
AB
=2,点
E
是边
BC
的中点时,请直接写出
FC
的长.
同类题4
已知正方形
的边长为4,
、
分别为直线
、
上两点.
(1)如图1,点
在
上,点
在
上,
,求证:
.
(2)如图2,点
为
延长线上一点,作
交
的延长线于
,作
于
,求
的长.
(3)如图3,点
在
的延长线上,
,点
在
上,
,直线
交
于
,连接
,设
的面积为
,直接写出
与
的函数关系式.
同类题5
(2013衡阳)如图,P为正方形ABCD的边AD上的一个动点,AE⊥BP,CF⊥BP,垂足分别为点E、F,已知AD=4.证明:AE
2
+CF
2
的值是一个常数.
相关知识点
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根据正方形的性质与判定证明