正方形ABCD的边长为2，M、N分别为边BC、CD上的动点，且∠MAN＝45°（1）猜想线段BM、DN、MN的数量关系并证明；（2）若BM＝CM，P是MN的中点_刷题宝

题干

正方形ABCD的边长为2，M、N分别为边BC、CD上的动点，且∠MAN＝45°

（1）猜想线段BM、DN、MN的数量关系并证明；
（2）若BM＝CM，P是MN的中点，求AP的长；
（3）M、N运动过程中，请直接写出△AMN面积的最大值　　和最小值　　．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-06 09:41:39

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同类题1

如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴、y轴上，四边形ABCO是边长为4的正方形，点D为AB的中点，点P为OB上的一个动点，连接DP，AP，当点P满足DP+AP的值最小时，直线AP的解析式为_____．

同类题2

（2013衡阳）如图，P为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分别为点E、F，已知AD＝4．证明：AE²＋CF²的值是一个常数．

同类题3

如图，已知正方形ABCD的边长是2厘米，E是CD边的中点，F在BC边上移动，当AE恰好平分∠FAD时，CF＝_____厘米．

同类题4

如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M.则下列结论：①∠AME＝90°，②∠BAF＝∠EDB，③AM＝

MF，④ME+MF＝

MB.其中正确结论的有( )

A．4个 B.3个

同类题5

如图1、2、3中，点

、正五边形

点为顶点的相邻两边上的点，且

的度数分别为

，若其余条件不变，在正九边形

的度数是（）

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