如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点且AB=CD,则EF与GH有怎样的关系？请说明你的理由．_刷题宝

题干

如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点且AB=CD,则EF与GH有怎样的关系？请说明你的理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-05 11:04:58

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同类题1

如图1，在▱ABCD中，AF平分∠BAD交BC于点F，CE平分∠BCD交AD于点

　　　　
图1 图2
(1)求证：四边形AFCE是平行四边形；
(2)如图2，若BE⊥EC，求证：四边形ABFE是菱形．

同类题2

数学课上，老师让同学们判断一个四边形是否为菱形，下面是某合作小组4位同学拟定的方案，其中正确的是（　　）

A．测量对角线是否相等	B．测量对角线是否垂直
C．测量一组对角是否相等	D．测量四边是否相等

同类题3

如图，在△ABC中，点D是边BC上的点(与B，C两点不重合)，过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是( )

A．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形	B．若BD=CD，则四边形AEDF是菱形
C．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形	D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形

同类题4

阅读以下材料，并按要求完成相应的任务．如图（1），已知四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点M是BC边的中点，过点M作ME∥AC交BD于点E，作MF∥BD交AC于点

A．我们称四边形0EMF为四边形ABCD的“伴随四边形”．

（1）若四边形ABCD是菱形，则其“伴随四边形”是　　，若四边形ABCD矩形，则其“伴随四边形”是：　　（在横线上填特殊平行四边形的名称）
（2）如图（2），若四边形ABCD是矩形，M是BC延长线上的一个动点，其他条件不变，点F落在AC的延长线上，请写出线段OB、ME，MF之间的数量关系，并说明理由．

同类题5

已知：线段

求作：菱形

．
以下是小丁同学的作法：
①作线段

；
②分别以点

为圆心，线段

的长为半径作弧，两弧交于点

；
③再分别以点

为圆心，线段

的长为半径作弧，两弧交于点

．
则四边形

即为所求作的菱形．（如图）
老师说小丁同学的作图正确．则小丁同学的作图依据是：_______.

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