题库 初中数学
题干
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5
，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、E
，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、E| A． （1）求AB,AC的长； （2）求证：AE=DF； （3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由． （4）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由. |
答案(点此获取答案解析）
，点
在
的平分线
上，
，点
，D分别在
上．可求得如下结论：
，
为定值．
．
的边与
，且
，求
的值(用含
的式子表示)．
与
轴，
轴分别交于
两点，点
的中点，
，
与
与
，连接
．求
，
，AB=4，BD=5，求AD和BC的长.
