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初中数学
题干
如图,△
ABC
中,点
O
是边
AC
上一个动点,过
O
作直线
MN
∥
BC
,设
MN
交∠
ACB
的平分线于点
E
,交∠
ACB
的外角平分线于点
F
.
(1)求证:
OE
=
OF
;
(2)当点
O
在边
AC
上运动到什么位置时,四边形
AECF
是矩形?并说明理由.
(3)若
AC
边上存在点
O
,使四边形
AECF
是正方形,猜想△
ABC
的形状并证明你的结论.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-29 10:13:35
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知:如图,在矩形
ABCD
中,∠
ABD
、∠
CDB
的平分线
BE
、
DF
分别交
AD
、
BC
于点
E
,
F
,
求证:
BE
=
DF
.
同类题2
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点 O,且OA=OD,∠OAD=50°.求∠OAB的度数.
同类题3
如图,四边形
ABCD
中,对角线
AC
、
BD
相交于点
O
,
AO
=
CO
,
BO
=
DO
,且∠
ABC
+∠
ADC
=180°.
(1)求证:四边形
ABCD
是矩形.
(2)若∠
ADF
:∠
FDC
=3:2,
DF
⊥
AC
,求∠
BDF
的度数.
同类题4
如图,矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O,过点 O 作 BD 的垂线分别交 AD,BC 于 E,F 两点.若 AC=4,∠AEO=120°,则 OF 的长度为( )
A.
B.2
C.2
D.3
同类题5
如果矩形的两条对角线所夹锐角为
,那么对角线与相邻两边所夹的角的度数分别是( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
矩形的判定与性质综合
根据矩形的性质与判定求角度
根据正方形的性质与判定求角度