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题干

如图,△ABC 中,点O 是边AC 上一个动点,过O 作直线MN∥BC,设MN 交∠ACB 的平分线于点E,交∠ACB 的外角平分线于点F.
(1)求证:OE=OF;
(2)当点O 在边AC 上运动到什么位置时,四边形AECF 是矩形?并说明理由.
(3)若AC 边上存在点O,使四边形AECF 是正方形,猜想△ABC 的形状并证明你的结论.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-29 10:13:35

答案(点此获取答案解析)

同类题1

已知:如图,在矩形ABCD中,∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交AD、BC于点E,F,
求证:BE=DF.

同类题2

如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点 O,且OA=OD,∠OAD=50°.求∠OAB的度数.   

同类题3

如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AO=CO,BO=DO,且∠ABC+∠ADC=180°.
(1)求证:四边形ABCD是矩形.
(2)若∠ADF:∠FDC=3:2,DF⊥AC,求∠BDF的度数.

同类题4

如图,矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O,过点 O 作 BD 的垂线分别交 AD,BC 于 E,F 两点.若 AC=4,∠AEO=120°,则 OF 的长度为(   )
A.B.2C.2D.3

同类题5

如果矩形的两条对角线所夹锐角为,那么对角线与相邻两边所夹的角的度数分别是(   )
A.B.C.D.
相关知识点
  • 图形的性质
  • 四边形
  • 特殊的平行四边形
  • 矩形的判定与性质综合
  • 根据矩形的性质与判定求角度
  • 根据正方形的性质与判定求角度
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