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初中数学
题干
如图,△
ABC
中,点
O
是边
AC
上一个动点,过
O
作直线
MN
∥
BC
,设
MN
交∠
ACB
的平分线于点
E
,交∠
ACB
的外角平分线于点
F
.
(1)求证:
OE
=
OF
;
(2)当点
O
在边
AC
上运动到什么位置时,四边形
AECF
是矩形?并说明理由.
(3)若
AC
边上存在点
O
,使四边形
AECF
是正方形,猜想△
ABC
的形状并证明你的结论.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-29 10:13:35
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,则下列结论不正确的是()
A.AC⊥BD
B.AC="BD"
C.BO="DO"
D.AO=CO
同类题2
如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD.若DE:BE=3:1,则∠EAO= __________.
同类题3
如图,∠MON=90°,长方形ABCD的顶点B、C分别在边OM、ON上,当B在边OM上运动时,C随之在边ON上运动,若CD=5,BC=24,运动过程中,点D到点O的最大距离为_____.
同类题4
如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AB∥DC,AB,BC,CD分别为2,2,2
+2,则∠BAD的度数等于( )
A.120°
B.135°
C.150°
D.以上都不对
同类题5
已知:如图,在矩形
ABCD
中,∠
ABD
、∠
CDB
的平分线
BE
、
DF
分别交
AD
、
BC
于点
E
,
F
,
求证:
BE
=
DF
.
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
矩形的判定与性质综合
根据矩形的性质与判定求角度
根据正方形的性质与判定求角度