已知：如图，A、C是□DEBF的对角线EF所在直线上的两点，且AE=CA．求证：四边形ABCD是平行四边形._刷题宝

题干

已知：如图，A、C是□DEBF的对角线EF所在直线上的两点，且AE=C

A．

求证：四边形ABCD是平行四边形.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-06-06 09:46:16

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BD于点E，连接EC．
(1)依题意补全图形；
(2)在平面内找一点F，使得四边形ECFA是平行四边形，请在图中画出点F，叙述你的画图过程，并证明．

同类题2

已知A、F、C、D四点在同一条直线上，AC=DF，AB//DE，EF//BC，

求证：（1）⊿ABC≌⊿DEF
(2)∠CBF=∠FEC

同类题3

如图，在△ABC和△DCB中，AB＝DC，AC＝DB，AC与DB交于点M．

（1）求证：△ABC≌△DCB；
（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断△BNC的形状，并证明你的结论．

同类题4

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点

A．试判断AF与CE是否相等，并说明理由．

同类题5

如图①，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB＝AC，AB⊥AC，过点A作AE⊥BD于点

A．
(1)若BC＝6

，求AE的长度；
(2)如图②，点F是BD上一点，连接AF，过点A作AG⊥AF，且AG＝AF，连接GC交AE于点H，证明：GH＝CH.

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