已知：如图，A、C是□DEBF的对角线EF所在直线上的两点，且AE=CA．求证：四边形ABCD是平行四边形._刷题宝

题干

已知：如图，A、C是□DEBF的对角线EF所在直线上的两点，且AE=C

A．

求证：四边形ABCD是平行四边形.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-06-06 09:46:16

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同类题1

如图，∠DAB+∠ABC+∠BCE＝360°．
（1）求证：AD∥CE；
（2）在（1）的条件下，如图，作∠BCF＝∠BCG，CF与∠BAH的平分线交于点F，若∠F的余角等于2∠B的补角，求∠BAH的度数．

同类题2

如图，点E在▱ABCD内部，AF∥BE，DF∥CE，

（1）求证：△BCE≌△ADF；
（2）设▱ABCD的面积为S，四边形AEDF的面积为T，求

同类题3

已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．求证：OE=OF．

同类题4

已知：如图，在梯形

，且四边形

是平行四边形．
（1）试判断线段

的长度之间有怎样的数量关系？并证明你的结论；
（2）现有三个论断：①

．请从上述三个论断中选择一个论断作为条件，证明四边形

同类题5

已知□ABCD的对角线AC与BD交于点O，求证：AB²+BC²+CD²+DA²=AC²+BD².

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