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高中数学
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唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题一“将军饮马”问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在区域为
,若将军从点
处出发,河岸线所在直线方程为
,并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营,则“将军饮马”的最短总路程为( ).
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-11 09:43:11
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
,直线
的斜率之积为
.
(Ⅰ)求顶点
的轨迹方程
;
(Ⅱ)设动直线
,点
关于直线
的对称点为
,且
点在曲线
上,求
的取值范围.
同类题2
已知直线
及两点
A
(-2,3)、
B
(1,6),点
P
在直线
上.
(1)若点
P
到
A
、
B
两点的距离相等,求点
P
的坐标;
(2)求
的最小值.
同类题3
是直线
上的一个动点,点
、
的坐标分别为
、
,则
的最小值为
______
.
同类题4
已知直线
:
恒过点
,直线
:
上有一动点
,点
的坐标为
.当
取得最小值时,点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知点
关于直线
的对称点为
.
(1)求点
的坐标;
(2)若点
在直线
上,点
为坐标原点,在下列条件下求点
的坐标;
①
最小
②
最小
相关知识点
平面解析几何
直线与方程
直线的交点坐标与距离公式
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定点到圆上点的最值(范围)