如图所示，在□ABCD中，点E，F在它的内部，且AE＝CF，BE＝DF，试指出AC与EF的关系，并说明理由．_刷题宝

题干

如图所示，在□ABCD中，点E，F在它的内部，且AE＝CF，BE＝DF，试指出AC与EF的关系，并说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-06-11 08:09:02

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同类题1

问题与探索
问题情境：课堂上，老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动．如图（1），将一张菱形纸片ABCD（∠BAD＞90°）沿对角线AC剪开，得到△ABC和△AC

A．
操作发现：
（1）将图（1）中的△ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使α=∠BAC，得到如图（2）所示的△AC′D，分别延长BC和DC′交于点E，则四边形ACEC′的形状是．
（2）创新小组将图（1）中的△ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使α=2∠BAC，得到如图（3）所示的△AC′D，连接DB、C′C，得到四边形BCC′D，发现它是矩形，请证明这个结论．

同类题2

如图，已知AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，AD=BC，BE=DF，AC交BD于G，求证：AG=CG。

同类题3

如图，DE∥BC，AE=EC，延长DE到点F，使EF=DE，连接AF，FC，CD，则图中四边形ADCF是_____．

同类题4

如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10；
(1)求证：四边形ABCD是平行四边形.
(2)求四边形ABCD的面积.

同类题5

下列说法中错误的是（　　）

A．平行四边形的对角线互相平分

B．两组对角分別相等的四边形为平行四边形

C．对角线互相平分的四边形是平行四边形

D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

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