如图，在▱ABCD中，E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于点F．求证：BC=CF．_刷题宝

题干

如图，在▱ABCD中，E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于点F．
求证：BC=CF．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-13 04:00:17

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同类题1

已知AM是△ABC的中线，点D在线段AM上点D不与点A重合），过点D作DF∥AB交AC边于点F，过点C作CE∥AM交DF的延长线于点E，连接A

（1）如图1，当点D与点M重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形；
（2）如图2，当点D不与点M重合时，过点M作MG∥DE交EC于点G，连接BD、AG在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有的平行四边形．

同类题2

问题与探索
问题情境：课堂上，老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动．如图（1），将一张菱形纸片ABCD（∠BAD＞90°）沿对角线AC剪开，得到△ABC和△AC

A．
操作发现：
（1）将图（1）中的△ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使α=∠BAC，得到如图（2）所示的△AC′D，分别延长BC和DC′交于点E，则四边形ACEC′的形状是．
（2）创新小组将图（1）中的△ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使α=2∠BAC，得到如图（3）所示的△AC′D，连接DB、C′C，得到四边形BCC′D，发现它是矩形，请证明这个结论．

同类题3

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD的延长线上，且BE=DF,求证：AC与EF互相平分

同类题4

已知□ABCD的对角线AC与BD交于点O，求证：AB²+BC²+CD²+DA²=AC²+BD².

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