如图，在□ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线。求证：四边形AECF是平行四边形．_刷题宝

题干

如图，在□ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线。求证：四边形AECF是平行四边形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-12-14 10:02:34

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同类题1

如图，点E、F在线段BD上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE，求证：AF//CE .

同类题2

折叠，使点

处，折痕交

.

（1）求证：四边形

是平行四边形；
（2）若

同类题3

如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C,分别以点A、C为圆心，以BC、AB的长为半径画弧，两弧交于点D,分别连接AD、CD,得到的四边形ABCD是平行四边形.根据上述作法，能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（）

A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形

D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

同类题4

下列说法错误的是（）

A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等的菱形是正方形

D．对角线相等的平行四边形是矩形

同类题5

已知(如图)，在四边形ABCD中AB＝CD，过A作AE⊥BD交BD于点E，过C作CF⊥BD交BD于F，且AE＝CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．

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