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初中数学
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如图,在□ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线。求证:四边形AECF是平行四边形.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-14 10:02:34
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF。
(1)求证:△EBF≌△DFC;
(2)求证:四边形AEFD是平行四边形;
(3)①△ABC满足_____________________时,四边形AEFD是菱形。(无需证明)
②△ABC满足_______________________时,四边形AEFD是矩形。(无需证明)
③△ABC满足_______________________时,四边形AEFD是正方形。(无需证明)
同类题2
如图,过四边形
的四个顶点分别作对角线
、
的平行线,所围成的四边形
显然是平行四边形.
当四边形
是分别菱形、矩形时,相应的平行四边形
一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种?请将你的结论填入下表:
四边形
菱形
矩形
平行四边形
________
________
当四边形
是矩形时,平行四边形
是什么特殊图形,证明你的结论;
反之,当用上述方法所围成的平行四边形是矩形时,相应的原四边形必须满足怎样的条件?(直接写出结论)
同类题3
如图,在梯形
中,
,若
,
,
,
分别是梯形
各边
、
、
、
的中点.
求证:四边形
平行四边形;
当梯形
满足什么条件时,四边形
是菱形;
在
的条件下,梯形
满足什么条件时,四边形
是正方形.
同类题4
如图,△ABC和△BEF都是等边三角形,点D在BC边上,点F在AB边上,且∠EAD=60°,连接ED、C
A.
(1)求证:△ABE≌△ACD;
(2)求证:四边形EFCD是平行四边形.
相关知识点
图形的性质
四边形
平行四边形
平行四边形的判定
证明四边形是平行四边形