如图1，在菱形ABCD中，点E，F分别为AB，AD的中点，连结CE，CF.(1)求证：CE＝CF；(2)如图2，若H为AB上一点，连结CH，使∠CHB＝2∠EC_刷题宝

题干

如图1，在菱形ABCD中，点E，F分别为AB，AD的中点，连结CE，CF.

(1)求证：CE＝CF；
(2)如图2，若H为AB上一点，连结CH，使∠CHB＝2∠ECB，求证：CH＝AH＋AB.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-06-20 07:56:14

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F,当四边形BEDF是菱形时，EF=（　　）

同类题2

如图，在菱形

的度数为__________

同类题3

已知菱形ABCD边长为6，E是BC的中点，AE、BD相交于点P.
（1）如图1，当∠ABC=90°时，求BP的长；
（2）如图2，当∠ABC角度在改变时,BP的中垂线与边BC的交点F的位置是否发生变化?如果不变，请求出BF的长；如果改变，请说明理由；
（3）当∠ABC从90°逐步减少到30°的过程中，求P点经过路线长.

同类题4

如图，把菱形

向右平移至

的位置，作

的延长线交

，则下列结论：
①

.
则其中所有成立的结论是（）

A．①②③④

同类题5

己知：在菱形ABCD中，∠ABC=60°，对角线AC，BD相交于点O，点E是线段BD上一动点（不与点B，D重合），连接AE，以AE为边在AE的右侧作等边△AEF．
（1）如图①，若点F落在线段BD上，线段AE、FD的数量关系是_；
（2）如图②，若点F不在线段BD上，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由；
（3）BE与BD满足BE= BD时，AE∥FD．

相关知识点