题库 初中数学
题干
如图，四边形ABCD中，CD∥AB，∠ABC=90°，AB=BC，将△BCD绕点B逆时针旋转90°得到△BAE，连接CE，过点B作BG⊥CE于点F，交AD于点G.
(1)如图1，CD=AB.
①求证：四边形ABCD是正方形；
②求证：G是AD中点；
(2)如图2，若CD<AB，请判断G是否仍然是AD的中点?若是，请证明：若不是，请说理由.
(1)如图1，CD=AB.
①求证：四边形ABCD是正方形；
②求证：G是AD中点；
(2)如图2，若CD<AB，请判断G是否仍然是AD的中点?若是，请证明：若不是，请说理由.
答案(点此获取答案解析）
的对角线相交于点
，过点
于
，则阴影部分的面积是
中，
，
，
．
分别是线段
，
上的点，连接
，使四边形
为正方形，若点
是
，将矩形沿
落在正方形
，则线段
的长为
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