如图，四边形ABCD中，CD∥AB，∠ABC=90°，AB=BC，将△BCD绕点B逆时针旋转90°得到△BAE，连接CE，过点B作BG⊥CE于点F，交AD于点G

题干

如图，四边形ABCD中，CD∥AB，∠ABC=90°，AB=BC，将△BCD绕点B逆时针旋转90°得到△BAE，连接CE，过点B作BG⊥CE于点F，交AD于点G.
(1)如图1，CD=AB.
①求证：四边形ABCD是正方形；
②求证：G是AD中点；
(2)如图2，若CD<AB，请判断G是否仍然是AD的中点?若是，请证明：若不是，请说理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-06-22 07:38:49

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同类题2

阅读下面材料：
已知：如图，在正方形ABCD中，边AB=a₁．
按照以下操作步骤，可以从该正方形开始，构造一系列的正方形，它们之间的边满足一定的关系，并且一个比一个小．

操作步骤	作法	由操作步骤推断（仅选取部分结论）
第一步	在第一个正方形ABCD的对角线AC上截取AE=a₁，再作EF⊥AC于点E，EF与边BC交于点F，记CE=a₂	（i）△EAF≌△BAF（判定依据是①）；（ii）△CEF是等腰直角三角形；（iii）用含a₁的式子表示a₂为②：
第二步	以CE为边构造第二个正方形CEFG；
第三步	在第二个正方形的对角线CF上截取FH=a₂，再作IH⊥CF于点H，IH与边CE交于点I，记CH=a₃：	（iv）用只含a₁的式子表示a₃为③：
第四步	以CH为边构造第三个正方形CHIJ
这个过程可以不断进行下去．若第n个正方形的边长为a_n，用只含a₁的式子表示a_n为④

请解决以下问题：
（1）完成表格中的填空：
① ；② ；③ ；④ ；
（2）根据以上第三步、第四步的作法画出第三个正方形CHIJ（不要求尺规作图）．

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