正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在射线DC，DA上运动，且DE=DA．连接BF，作EH⊥BF所在直线于点H，连接CH．（1）如图1，若点E是DC的中点，C_刷题宝

题干

正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在射线DC，DA上运动，且DE=D

A．连接BF，作EH⊥BF所在直线于点H，连接CH．

（1）如图1，若点E是DC的中点，CH与AB之间的数量关系是______；
（2）如图2，当点E在DC边上且不是DC的中点时，（1）中的结论是否成立？若成立给出证明；若不成立，说明理由；
（3）如图3，当点E，F分别在射线DC，DA上运动时，连接DH，过点D作直线DH的垂线，交直线BF于点K，连接CK，请直接写出线段CK长的最大值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-07-18 12:44:32

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，已知矩形纸片ABCD中，AB=12,BC=16.将矩形纸片ABCD折叠,使点B与点D重合，点A折叠至点E处，GH为折痕，连接BG.
(1)△DGH是等腰三角形吗？请说明你的理由.
(2)求线段AG的长；
(3)求折痕GH的长.

同类题2

如图，边长为6的正方形

为垂足．
（1）如图①， AF=BF，AE=2

，点T是射线PF上的一个动点，则当△ABT为直角三角形时，求AT的长；
（2）如图②，若

同类题3

在菱形ABCD中，∠BAD=α，E为对角线AC上的一点（不与A，C重合），将射线EB绕点E顺时针旋转β角之后，所得射线与直线AD交于F点．试探究线段EB与EF的数量关系．
（1）如图1，当α=β=90°时，EB与EF的数量关系为．
（2）如图2，当α=60°，β=120°时．
①依题意补全图形；
②探究（1）的结论是否成立．若成立，请给出证明；若不成立，请举出反例说明；
（3）在此基础上对一般的图形进行了探究，设∠ABE=γ，若旋转后所得的线段EF与EB的数量关系满足（1）中的结论，请直接写出角α，β，γ满足的关系：　．

同类题4

如图1，若四边形ABCD、GFED都是正方形，显然图中有AG＝CE，AG⊥CE．

（1）当正方形GFED绕D旋转到如图2的位置时，AG＝CE是否成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；
（2）当正方形GFED绕D旋转到B，D，G在一条直线（如图3）上时，连结CE，设CE分别交AG、AD于P、H．
①求证：AG⊥CE；
②如果，AD＝2

，求CE的长．

相关知识点