已知圆：关于直线对称且过点和，直线过定点.（1）证明：直线与圆相交；（2）记直线与圆的两个交点为，.①若弦长，求直线方程；②求面积的最大值及面积的最大时的直线方_刷题宝

题干

已知圆

：

关于直线

对称且过点

和

，直线

过定点

.
（1）证明：直线

与圆

相交；
（2）记直线

与圆

的两个交点为

，

.
①若弦长

，求直线方程；
②求

面积的最大值及

面积的最大时的直线方程.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-29 05:13:40

答案(点此获取答案解析）

同类题1

直线l经过两点(2,1)、(6,3).

(1)求直线l的方程；

(2)圆C的圆心在直线l上，并且与x轴相切于(2,0)点，求圆C的方程．

同类题2

在平面直角坐标系xOy中，已知定点A(－4，0)、C(4，0)，半径为r的圆M的圆心M在线段AC的垂直平分线上，且在y轴右侧，圆M被y轴截得的弦长为

r.
(1)求圆M的方程；（2)当r变化时，是否存在定直线l与动圆M均相切？如果存在，求出定直线l的方程；如果不存在，说明理由．

同类题3

已知平面区域

恰好被面积最小的圆C：(x－a)²＋(y－b)²＝r²及其内部所覆盖，则圆C的方程为________．

同类题4

上．
（1）求圆

的方程；
（2）设圆

的任意一点，直线

变化时，以

为直径的圆

是否经过圆

内一定点？请证明你的结论．

同类题5

已知椭圆E：

＝1(a>0，b>0)的离心率为

，F₁，F₂分别为左.右焦点，A，B分别为左.右顶点，D为上顶点，原点O到直线BD的距离为

.设点P在第一象限，且PB⊥x轴，连接PA交椭圆于点C，记点P的纵坐标为t.

(1) 求椭圆E的方程；
(2) 若△ABC的面积等于四边形OBPC的面积，求直线PA的方程；
(3) 求过点B，C，P的圆的方程(结果用t表示)．

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