如图，在中，平分，交于点E，平分，交于点F，与交于点P，连结，.（1）求证：四边形是菱形.（2）若，，，求的值._刷题宝

题干

如图，在

中，

平分

，交

于点E，

平分

，交

于点F，

与

交于点P，连结

，

.

（1）求证：四边形

是菱形.
（2）若

，

，

，求

的值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-13 02:55:52

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同类题1

如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，AB⊥AC，若AB＝8，AC＝12，则BD的长是（　　）

同类题2

如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB＝5，BC＝3，则EC的长为_____．

同类题3

如图，已知在△ABC外作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，且∠BAD=∠CAE=90°，AM为△ABC中BC边上的中线，连接D

A．求证：DE=2AM．

同类题4

如图1所示，（1）已知D是等腰△ABC底边BC上一点，DE∥AC，交AB于点E．DF∥AB，交AC于点F．请你探究DE、DF、AB之间的关系，并说明理由．（2）如图2所示，已知D是等腰△ABC底边BC延长线上一点，DE∥AC，交BA的延长线于点E．DF∥AB，交AC的延长线于点F．请你探究DE、DF、AB之间的关系，并说明理由．

同类题5

如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转一个角度α（0°＜α≤90°），分别交线段BC，AD于点E，F，连接B

（1）如图1，在旋转的过程中，求证：OE＝OF；
（2）如图2，当旋转至90°时，判断四边形ABEF的形状，并证明你的结论；
（3）若AB＝1，BC＝

，且BF＝DF，求旋转角度α的大小．

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