如图1，在四边形ABCD中，如果对角线AC和BD相交并且相等，那么我们把这样的四边形称为等角线四边形．（1）在“平行四边形、矩形、菱形，正方形”中，_刷题宝

题干

如图1，在四边形ABCD中，如果对角线AC和BD相交并且相等，那么我们把这样的四边形称为等角线四边形．

（1）在“平行四边形、矩形、菱形，正方形”中，一定是等角线四边形（填写图形名称）；
（2）若M、N、P、Q分别是等角线四边形ABCD四边AB、BC、CD、DA的中点，当对角线AC、BD还要满足时，四边形MNPQ是正方形；
（3）如图2，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，D为平面内一点．若四边形ABCD是等角线四边形，且AD＝BD，求四边形ABCD的面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-07-07 11:09:46

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同类题1

如图，矩形ABCD中，AD＝6，DC＝8，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分別在矩形ABCD的边AB、CD、DA上，AH＝2.

(1)已知DG＝6，求AE的长；
(2)已知DG＝2，求证：四边形EFGH为正方形．

同类题2

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接C

A．
(1) 求证：AF=DC；
(2) 若AC⊥AB，试判断四边形ADCF的形状，并说明理由；
(3) 当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是正方形？请说明理由.

同类题3

下列说法中正确的是（　　）

A．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

B．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

C．两条对角线相等的四边形是矩形

两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

同类题4

如图，在矩形ABCD中，有以下结论：①△AOB是等腰三角形；②S_△_ABO=S_△_ADO；③AC=BD；④AC⊥BD；⑤当∠ABD=45°时，矩形ABCD会变成正方形．正确结论的个数是( )

同类题5

如图，在△ABC中，点D，E，F分别是BC，AB， AC的中点，则下列四个判断中不一定正确的是（）

A．四边形AEDF一定是平行四边形

B．若∠A=90°，则四边形AEDF是矩形

C．若AD平分∠A，则四边形AEDF是正方形

D．若AD⊥BC，则四边形AEDF是菱形

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