已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F．（1）求证：△AEB≌△CFD；（2）连接AF，CE，若∠AFE=∠CFE，求_刷题宝

题干

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F．
（1）求证：△AEB≌△CFD；
（2）连接AF，CE，若∠AFE=∠CFE，求证：四边形AFCE是菱形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-10-23 05:17:36

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同类题1

四个命题：①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；②有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等；③点P（1，2）关于原点的对称点坐标为（﹣1，﹣2）；④对角线互相垂直的四边形是菱形，其中正确的是（　　）

同类题2

等腰△ABC中，AB＝BC＝8，∠ABC＝120°，BE是∠ABC的平分线，交AC于E，点D是AB的中点，连接DE，作EF∥AB于点

（1）求证四边形BDEF是菱形；
（2）如图以DF为一边作矩形DFHG，且点E是此矩形的对称中心，求矩形另一边的长．

同类题3

如图，AE∥BF，先按（1）的要求作图，再按（2）的要求证明
（1）用直尺和圆规作出∠ABF的平分线BD交AE于点D，再作出BD的中点O（不写作法，保留作图痕迹）
（2）连接（1）所作图中的AO并延长与BF相交于点C，连接DC，求证：四边形ABCD是菱形．

同类题4

如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，MN垂直平分BE，分别交AD，BE，BC于点M，O，N，连接BM，EN
(1)求证：四边形BMEN是菱形.
(2)若AE＝8，F为AB的中点，BF+OB＝8，求MN的长.

同类题5

点，在线段

上任取一点

点除外），过

．
（1）求证：四边形

为菱形；
（2）当

点在何处时，菱形

的面积为四边形

面积的一半？

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