如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，四边形BCED为平行四边形，DE，AC相交于A．连接DC，AB．(1)试确定四边形ADCE的形状，并说明理由_刷题宝

题干

如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，四边形BCED为平行四边形，DE，AC相交于

A．连接DC，A

B．
(1)试确定四边形ADCE的形状，并说明理由．
(2)若AB＝16，AC＝12，求四边形ADCE的面积．
(3)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE为正方形？请给予证明．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-11-27 09:10:26

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥B

A．则下列说法：

①四边形AEDF是平行四边形；
②如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形；
③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；
④如果∠BAC＝90°，AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是正方形．
其中正确的是______(只填写序号)．

同类题2

下列命题是真命题的是（）

A．对角线相等的四边形是平行四边形	B．对角线相等的四边形是矩形
C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形	D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

同类题3

顺次连接矩形四条边的中点，得到的四边形的形状是▲．

同类题4

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，过A点作AG∥DB，交CB的延长线于点

A．
（1）求证：DE∥BF；
（2）若∠G=90，求证：四边形DEBF是菱形．

同类题5

阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
已知：如图，四边形

是平行四边形．求作：菱形

上．
小凯的作法如下：
(1)连接

的垂直平分线

．
所以四边形

是菱形．
老师说：“小凯的作法正确．”
请回答：在小凯的作法中，判定四边形

是菱形的依据是__________．

相关知识点