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初中数学
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已知:如图,四边形
ABCD
四条边上的中点分别为
E
、
F
、
G
、
H
,顺次连接
EF
、
FG
、
GH
、
HE
,得到四边形
EFGH
(即四边形
ABCD
的中点四边形).
(1)四边形
EFGH
的形状是
,证明你的结论;
(2)当四边形
ABCD
的对角线满足
条件时,四边形
EFGH
是矩形;
(3)你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形?
.(不证明)
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-05-20 02:17:43
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别为AD、BC、BD、AC的中点,顺次连接E、G、F、H.
(1)猜想四边形EGFH是什么特殊的四边形,并说明理由;
(2)当∠ABC与∠DCB满足什么关系时,四边形EGFH为正方形,并说明理由;
(3)猜想:∠GFH、∠ABC、∠DCB三个角之间的关系.直接写出结果____________.
同类题2
顺次连接对角线相等的四边形各边中点,所得四边形是( )
A.矩形
B.平行四边形
C.菱形
D.任意四边形
同类题3
顺次连接四边形ABCD各边的中点,所得四边形是()
A.平行四边形
B.对角线互相垂直的四边形
C.矩形
D.菱形
同类题4
如图,已知矩形
的面积为
,依次取矩形
各边中点
、
、
、
,顺次连结各中点得到第
个四边形
,再依次取四边形
各边中点
、
、
、
,顺次连结各中点得到第
个四边形
,……,按照此方法继续下去,则第
个四边形
的面积为________.
同类题5
若顺次连接四边形各边中点所构成的四边形是菱形,则原四边形一定是( )
A.矩形
B.菱形
C.平行四边形
D.对角线相等的四边形
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