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初中数学
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如图,已知在
中,点
是
的中点,连接
并延长,交
的延长线于点
.
(1)求证:
.
(2)连接
,
,当
______时,四边形
是正方形.请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-07-12 03:37:50
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在直角梯形纸片
中,
,
,
,将纸片沿过点
的直线折叠,使点
落在边
上的点
处,折痕为
.连接
并展开纸片.
判断四边形
的形状,并说明理由.
取线段
的中点
,连接
、
,如果
,试说明四边形
是等腰梯形.
同类题2
我们给出如下定义:顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.
(1)如图,点
P
是四边形
ABCD
内一点,且满足
PA
=
PB
,
PC
=
PD
,∠
APB
=∠
CPD
,点
E
,
F
,
G
,
H
分别为边
AB
,
BC
,
CD
,
DA
的中点,猜想中点四边形
EFGH
的形状,并证明你的猜想;
(2)若改变(1)中的条件,使∠
APB
=∠
CPD
=90°,其他条件不变,直接写出中点四边形
EFGH
的形状(不必证明).
同类题3
下列命题中,假命题的是( )
A.四个角都相等的四边形是矩形
B.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形
C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D.对角线相等的平行四边形是矩形
同类题4
下列条件之一能使菱形ABCD是正方形的为( )
①AC⊥BD ②∠BAD=90° ③AB=BC ④AC=BD.
A.①③
B.②③
C.②④ D. ①②③
同类题5
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接C
A.
(1) 求证:AF=DC;
(2) 若AC⊥AB,试判断四边形ADCF的形状,并说明理由;
(3) 当△ABC满足什么条件时,四边形ADCF是正方形?请说明理由.
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
正方形的判定
求证四边形是正方形