如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CA．(1)求证：AF=DC；(2)若AC⊥AB，试判断_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接C

A．
(1) 求证：AF=DC；
(2) 若AC⊥AB，试判断四边形ADCF的形状，并说明理由；
(3) 当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是正方形？请说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-05 11:59:09

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同类题1

如图，已知四边形

是正方形，分别过

．求证：四边形

是正方形．

同类题2

已知：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上，且AE=BF=CG=DH．
（1）四边形EFGH是正方形吗？为什么？
（2）若正方形ABCD的边长为4cm，且BE=CF=DG=AH=1cm，请求出四边形EFGH的面积．

同类题3

如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M、N．

（1）求证：∠ADB=∠CDB；
（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．

同类题4

如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，F是AC中点，AN是△ABC的外角∠MAC的角平分线，延长DF交AN于点E，连接CE．

（1）求证：四边形ADCE是矩形；
（2）填空：①若BC＝AB＝4，则四边形ABDE的面积为　　．
②当△ABC满足　　时，四边形ADCE是正方形．

同类题5

是菱形吗？请说明你的理由；

满足什么条件时，四边形

是正方形，并证明．

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