如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CA．(1)求证：AF=DC；(2)若AC⊥AB，试判断_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接C

A．
(1) 求证：AF=DC；
(2) 若AC⊥AB，试判断四边形ADCF的形状，并说明理由；
(3) 当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是正方形？请说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-05 11:59:09

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知在四边形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD交于点O，且AC=BD，下列四个命题中真命题是（）

A．若AB=CD，则四边形ABCD一定是等腰梯形；

B．若∠DBC=∠ACB，则四边形ABCD一定是等腰梯形；

，则四边形ABCD一定是矩形；

D．若AC⊥BD且AO=OD，则四边形ABCD一定是正方形．

同类题2

如图①，在等腰直角三角板ABC中，斜边BC为2个单位长度，现把这块三角板在平面直角坐标系xOy中滑动，并使B、C两点始终分别位于y轴、x轴的正半轴上，直角顶点A与原点O位于BC两侧.
（1）取BC中点D，问OD+DA是否发生改变，若会，说明理由；若不会，求出OD+DA；
（2）你认为OA的长度是否会发生变化？若变化，那么OA最长是多少？OA最长时四边形OBAC是怎样的四边形？并说明理由；
（3）填空：当OA最长时A的坐标（，），直线OA的解析式 .

同类题3

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF＝BE.
(1)求证：四边形BECF是菱形；
(2)当∠A的大小满足什么条件时，菱形BECF是正方形？请回答并证明你的结论．

同类题4

已知：如图，在

边的中点，

，垂足
分别是

只添加一个条件，使四边形

是正方形，并给出证明．

同类题5

在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（　　）

A．AC＝BD，AB∥CD，AB＝CD	B．AD∥BC，∠A＝∠C
C．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD	D．AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC

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