题库 初中数学
题干
如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=
BC，连接CD和E
BC，连接CD和EA． （1）求证：DE=CF； （2）求EF的长． |
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中，
，点
为
的中点．
绕点D逆时针旋转90°得到线段
，连接
，过点F作
，交直线
于点
．判断
与
的数量关系并加以证明；
为线段
的延长线上任意一点，（1）中的其他条件不变，你在（1）中得出的结论是否发生改变，直接写出你的结论，不必证明．
中，点
、
、
、
分别是边
、
、
、
的中点，顺次连接
所得的四边形我们称之为中点四边形，如图．
，
…．
的中点四边形是
，那么这些中点四边形形状的变化有没有规律性？ （填“有”或“无”）若有，说出其中的规律性 ；
，菱形
，并将矩形
表示；菱形的中点四边形用
表示，由题（1）知，
，那么
．
BD
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