如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EA．（1）求证：DE=CF；（2）求EF的长．_刷题宝

题干

如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=

BC，连接CD和E

A．

（1）求证：DE=CF；
（2）求EF的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-07-27 02:36:47

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同类题1

如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是______．

同类题2

如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．若四边形EFGH为菱形，则对角线AC、BD应满足条件_____．

同类题3

如图，在四边形ABDC中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，并且E、F、G、H四点不共线．当AC＝6，BD＝8时，四边形EFGH的周长是_____．

同类题4

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，AB＝8

，点O是AB的中点.将一个边长足够大的Rt△DEF的直角顶点E放在点O处，并将其绕点O旋转，始终保持DE与AC边交于点G，EF与BC边交于点H.
(1)当点G在AC边什么位置时，四边形CGOH是正方形.
(2)等腰直角三角ABC的边被Rt△DEF覆盖部分的两条线段CG与CH的长度之和是否会发生变化，如不发生变化，请求出CG与CH之和的值：如发生变化，请说明理由.

同类题5

顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（）
①平行四边形；②菱形；③等腰梯形；④对角线互相垂直的四边形．

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