如图，△ABC中，M是AB的中点，DM∥AC交BC于D，延长DM到E，使ME=DM，连接AE、AD、BE．（1）求证：四边形ADBE是平行四边形；（2）求证：B_刷题宝

题干

如图，△ABC中，M是AB的中点，DM∥AC交BC于D，延长DM到E，使ME=DM，连接AE、AD、BE．
（1）求证：四边形ADBE是平行四边形；
（2）求证：BD=CD.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-09 09:46:09

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同类题1

已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，F是BC延长线上的一点，且EF∥D

A．（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；（2）若EF＝2cm，求AB的长．

同类题2

如图，在Rt△ABC中∠BAC＝90°，D，E分别是AB，BC的中点，F在CA的延长线上∠FDA＝∠B，AC＝6，AB＝8，则四边形AEDF的周长为_____．

同类题3

如图，等腰△ABC中，AB＝AC，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，点M，N分别为线段BO和CO的中点．求证：四边形EDNM是矩形．

同类题4

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6，点D是AC边上的一点，且AD＝2，以AD为直角边作等腰直角△ADE，连接BE并取BE的中点F，连接CF，则CF的长为___．

同类题5

的中点，顺次连接

所得的四边形我们称之为中点四边形，如图．

（1）求证：四边形

是菱形；
（2）设

的中点四边形是

的中点四边形是

的中点四边形是

，那么这些中点四边形形状的变化有没有规律性？　　（填“有”或“无”）若有，说出其中的规律性　　；
（3）进一步：如果我们规定：矩形

，并将矩形

的中点四边形用

表示；菱形的中点四边形用

表示，由题（1）知，

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