如图所示，四边形是平行四边形，已知平分，交于点，过点作，交于，求证：四边形是菱形．_刷题宝

题干

如图所示，四边形

是平行四边形，已知

平分

，交

于点

，过点

作

，交

于

，求证：四边形

是菱形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-09-26 10:38:01

答案(点此获取答案解析）

同类题1

若顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是菱形，则下列结论中正确的是（　　）

同类题2

如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，且AE＝CF.
(1)求证：四边形BEDF是菱形；
(2)若正方形ABCD的边长为4，AE＝

，求菱形BEDF的面积．

同类题3

如图所示，在菱形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且CE=CF，求证：AE=AF．

同类题4

如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，动点M以每秒2个单位的速度从点A出发，沿着A→B→C的方向运动，当点M到达点C时，运动停止．点N是点M关于点B的对称点，过点M作MQ⊥AC于点Q，以MN，MQ为边作▱MNPQ，设点M的运动时间为t秒．
（1）分别求当t=2和t=5时，线段MN的长；
（2）是否存在这样的t的值，使得▱MNPQ为菱形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）作点P关于直线MQ的对称点P'，当点P'落在△ABC内部时，请直接写出t的取值范围．

同类题5

下列说法正确的是（）

A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B．有一组邻边相等的的平行四边形是矩形

C．有一个角是直角的平行四边形是菱形

D．有一组邻边相等并且有一个角是直角的四边形是正方形

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