探索与发现探索：如图，在直角坐标系中，正方形ABCO的点B坐标（4，4），点A、C分别在y轴、x轴上，对角线AC上一动点E，连接BE，过E作DE⊥BE交OC于点_刷题宝

题干

探索与发现
探索：如图，在直角坐标系中，正方形ABCO的点B坐标（4，4），点A、C分别在y轴、x轴上，对角线AC上一动点E，连接BE，过E作DE⊥BE交OC于点

A．

（1）证明：BE＝D

B．
小明给出的思路为：过E作y轴的平行线交AB、x轴于点F、H．请完善小明的证明过程．
（2）若点D坐标为（3，0），则点E坐标为　　．
若点D坐标为（a，0），则点E坐标为　　．
发现：在直角坐标系中，点B坐标（5，3），点D坐标（3，0），找一点E，使得△BDE为等腰直角三角形，直接写出点E坐标．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-22 11:50:16

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，∠A＝∠ADC，E，F分别为AD，CD的中点，连接BE，BF，延长BE交CD的延长线于点M．
（1）求证：四边形ABCD为矩形；
（2）若MD＝6，BC＝12，求BF的长度．

同类题2

边长为a，b的矩形发生形变后成为边长为a，b的平行四边形，如图1，▱ABCD中，

，AB边上的高为h，我们把h与a的比值叫做这个平行四边形的“形变比”．

画出图2中菱形ABCD形变前的图形．

若图2中菱形ABCD的“形变比”为

，求菱形ABCD形变前后的面积之比．

当边长为3，4的矩形形变后成为一个内角是

的平行四边形时，求这个平行四边形的“形变比”．

同类题3

下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是( )

A．	B．
C．	D．

同类题4

长方形ABCD位于平面直角坐标系中平行移动．
（1）如图1，若AB⊥x轴且点A的坐标（﹣4，4），点C的坐标为（﹣1，﹣2），在边AB上有动点P，过点P作直线PQ交BC边于点Q，并使得BP＝2BQ．
①当S_△BPQ＝

S_{长方形ABCD}时，求P点的坐标．
②在直线CD上是否存在一点M，使得△MPQ是以PQ为直角边的等腰直角三角形？若存在，求出M点坐标：若不存在，请说明理由．
（2）如图2，若AB⊥x轴且A、B关于x轴对称，连接BD、OB、OD，且OB平分∠CBD，求证：BO⊥DO．

同类题5

如图，点M在平行四边形ABCD的AD 上，且AM=AB。连接BM.CM,BM⊥CM，求证DM=DC.

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