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初中数学
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探索与发现
探索:如图,在直角坐标系中,正方形ABCO的点B坐标(4,4),点A、C分别在y轴、x轴上,对角线AC上一动点E,连接BE,过E作DE⊥BE交OC于点
A.
(1)证明:BE=D
B.
小明给出的思路为:过E作y轴的平行线交AB、x轴于点F、H.请完善小明的证明过程.
(2)若点D坐标为(3,0),则点E坐标为
.
若点D坐标为(a,0),则点E坐标为
.
发现:在直角坐标系中,点B坐标(5,3),点D坐标(3,0),找一点E,使得△BDE为等腰直角三角形,直接写出点E坐标.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-22 11:50:16
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同类题1
已知点O是△ABC内任意一点,连接OA并延长到E,使得AE=OA,以OB,OC为邻边作▱OBFC,连接OF与BC交于点H,再连接EF.
(1)如图1,若△ABC为等边三角形,求证:①EF⊥BC;②EF=
BC;
(2)如图2,若△ABC为等腰直角三角形(BC为斜边),猜想(1)中的两个结论是否成立?若成立,直接写出结论即可;若不成立,请你直接写出你的猜想结果;
(3)如图3,若△ABC是等腰三角形,且AB=AC=kBC,请你直接写出EF与BC之间的数量关系.
同类题2
如图,已知在矩形ABCD中,AD=6,DC=7,点H为AD上一点,并且AH=2,点E为AB上一动点,以HE为边长作菱形HEFG,并且使点G在CD边上,连接CF
(1)如图1,当DG=2时,求证:四边形EFGH为正方形;
(2)如图2,当DG=6时,求△CGF的面积;
(3)当DG的长度为何值时,△CGF的面积最小,并求出△CGF面积的最小值;
同类题3
如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,AC、BD相交于点O,∠BCD=60°,则下列4个结论:①梯形ABCD是轴对称图形;②BC=2AD;③梯形ABCD是中心对称图形;④AC平分∠DCB,其中正确的是
_____
.
同类题4
如图,小刚爸爸要利用一块形状为直角三角形(∠C为直角)的铁皮加工一个正方形零件,使C为正方形的一个顶点,其余三个顶点分别在AB、BC、AC边上,请协助小刚爸爸用尺规画出裁割线.
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
四边形综合
四边形其他综合问题