已知：正方形中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点．当绕点旋转到时（如图1），易证．（1）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关_刷题宝

题干

已知：正方形

中，

，

绕点

顺时针旋转，它的两边分别交

（或它们的延长线）于点

．
当

绕点

旋转到

时（如图1），易证

．

（1）当

绕点

旋转到

时（如图2），线段

和

之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．
（2）当

绕点

旋转到如图3的位置时，线段

和

之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-06 11:08:20

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，正方形ABCD，动点E在AC上，AF⊥AC，垂足为A，AF＝A

A．
（1）BF和DE有怎样的数量关系？请证明你的结论；
（2）在其他条件都保持不变的是情况下，当点E运动到AC中点时，四边形AFBE是什么特殊四边形？请证明你的结论．

同类题2

如图,线段AB＝9，射线BG⊥AB,P为射线BG上一点,以AP为边作正方形APCD,且C、D与点B在AP两侧,在线段DP取一点E,使∠EAP＝∠BAP,直线CE与线段AB相交于点F(点F与点A、B不重合).

(1)求证：△AEP≌△CEP；
(2)判断CF与AB的位置关系,并说明理由；
(3)求△AEF的周长．

同类题3

如图，在正方形

中，点E，F在边

，P为对角线

上一点，则下列线段的长等于

的最小值的是

同类题4

已知，在Rt△ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，连接DE，DF

（1）如图1，若AC＝BC，求证：四边形DECF为正方形；
（2）如图2，过点C作CG∥AB交DE的延长线于点G，连接EF，AG，在不添加任何辅助线的情况下，写出图中所有与△ADG面积相等的平行四边形．

同类题5

如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为(8，8)，将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α(0°＜α＜90°)，得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、C

A．
(1)求证：△CBG≌△CDG；
(2)求∠HCG的度数；判断线段HG、OH、BG的数量关系，并说明理由；
(3)连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形？如果能，请求出点H的坐标；如果不能，请说明理由.

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