题库 初中数学
题干
已知：正方形
中，
，
绕点
顺时针旋转，它的两边分别交
（或它们的延长线）于点
．
当绕点旋转到
时（如图1），易证
．
（1）当绕点旋转到
时（如图2），线段和
之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．
（2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．
中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点．当
绕点旋转到时（如图1），易证．（1）当
绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．（2）当
绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．答案(点此获取答案解析）
＝6，点
在边
上，且
．将
沿
对折至
，延长
交边
于点
，连结
，
．则下列结论：①
；②
；③AG∥CF；④
；⑤
．其中正确的个数是（ ）
和四边形
都是正方形，且
．
、
．求证：
；
旋转到某一位置恰好使得
，
．
的度数；
，请求出
的面积．
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