如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，分别过点A，C作AE∥DC，CE∥AB，两线交于点A．（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）_刷题宝

题干

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，分别过点A，C作AE∥DC，CE∥AB，两线交于点

A．
（1）求证：四边形AECD是菱形；
（2）如果∠B=60°，BC=2，求四边形AECD的面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-09-19 08:14:55

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，D

A．
（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）①当AE= cm时，四边形CEDF是矩形；
②当AE= cm时，四边形CEDF是菱形；（直接写出答案，不需要说明理由）

同类题2

菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）

A．两组对边分别平行

B．两组对边分别相等

C．一组邻边相等

D．对角线相互平分

同类题3

顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形一定为 ( )

A．平行四边形

C．对角线相等的四边形

D．等腰梯形

同类题4

如图，在矩形ABCD中，过对角线AC的中点O作垂线EF交边BC，AD分别为点E，F，连接AE，C

A．
(1)求证：四边形AECF是菱形；
(2)若AD＝8，AB＝4，求CF的长．

同类题5

如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求。连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC定是（）

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