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初中数学
题干
如图,边长为4的正方形
ABCD
中,点
E
在
AD
上,△
ABE
逆时针旋转一定角度后得到△
ADF
,延长
BE
交
DF
于点
G
,若
AE
=3,
FG
=
.
(1)指出旋转中心和旋转角度;
(2)求证:
BG
⊥
DF
;
(3)求线段
GE
的长.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-12 06:14:23
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图1,我们把对角线互相垂直的四边形叫做对垂四边形.
观察发现:如图1,对垂四边形
四边存在数量为:
.
发现应用:(1)如图2,若
,
是
的中线,
,垂足为
,
,
,求
______.
知识应用:(2)如图3,分别以
的直角边
和斜边
为边向外作正方形
和正方形
,连接
,
,
,已知
,
,求
的长.
拓展应用:(3)如图4,在
中,点
、
、
分别是
,
,
的中点,
,
,
,求
的长.
同类题2
如图,已知
,点
在
边的上方,把
绕点
逆时针方向旋转
得
,绕点
顺时针方向旋转
得
,连结
、
.
(1)写出图中所有的等边三角形;
(2)当
满足什么条件时,四边形
是正方形?请说明理由;
(3)当
满足什么条件时,以
、
、
、
为顶点的四边形不存在?请说明理由.
同类题3
下列命题中假命题有( )
①相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形;②一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形;③一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形;④有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形;⑤对角线相等且互相垂直的四边形是正方形.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
同类题4
如图,已知四边形
和四边形
为正方形,点
在线段
上,点
在同一直线上,连接
,并延长
交
于点
.
(1)求证:
.
(2)若
,
,求线段
的长.
(3)设
,
,当点
H
是线段
GC
的中点时,则
与
满足什么样的关系式.
同类题5
如图,正方形
ABCD
的对角线
AC
、
BD
相交于点
O
,过点
B
作
AC
的平行线,过点
C
作
DB
的平行线,它们相交于点
E
.求证:四边形
OBEC
是正方形.
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
正方形的判定与性质综合
根据正方形的性质与判定证明