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已知椭圆
（
），
为椭圆的右焦点，
为过椭圆中心
的弦，则△
面积的最大值为_____
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-19 11:33:56
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的右焦点为
，左、右顶点分别为
、
，上、下顶点分别为
、
，连结
并延长交椭圆于点
，连结
，
，记椭圆
的离心率为
.
（1）若
，
.
①求椭圆
的标准方程；
②求
和
的面积之比.
（2）若直线
和直线
的斜率之积为
，求
的值.
同类题2
已知椭圆
：
的左右焦点分别为
、
，左右顶点分别是
、
，长轴长为
，
是以原点为圆心，
为半径的圆的任一条直径，四边形
的面积最大值为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）不经过原点的直线
：
与椭圆交于
、
两点，
①若直线
与
的斜率分别为
，
，且
，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标；
②若直线
的斜率是直线
、
斜率的等比中项，求
面积的取值范围.
同类题3
已知椭圆
：
的离心率为
，且椭圆上一点
的坐标为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆
交于
，
两点，且以线段
为直径的圆过椭圆的右顶点
，求
面积的最大值.
同类题4
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，过原点
且斜率为1的直线
交椭圆
于
两点，四边形
的周长与面积分别为8与
.
(Ⅰ)求椭圆
的标准方程；
(Ⅱ)设直线
交椭圆
于
两点，且
，求证：
到直线
的距离为定值.
同类题5
已知
，
是平面上的两个定点，动点
满足
.
（1）求动点
的轨迹方程；
（2）若直线
与（1）中的轨迹相交于不同的两点
，
为坐标原点，求
面积的最大值和此时直线
的方程.
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（
），
为椭圆的右焦点，
为过椭圆中心
的弦，则△
面积的最大值为_____
中，已知椭圆
的右焦点为
，左、右顶点分别为
、
，上、下顶点分别为
、
，连结
并延长交椭圆于点
，连结
，
，记椭圆
的离心率为
.
，
.
和
的面积之比.
和直线
，求
：
的左右焦点分别为
、
，左右顶点分别是
、
，长轴长为
，
是以原点为圆心，
为半径的圆的任一条直径，四边形
的面积最大值为
：
与椭圆交于
、
两点，
与
的斜率分别为
，
，且
，求证：直线
、
斜率的等比中项，求
面积的取值范围.
：
的离心率为
，且椭圆上一点
的坐标为
.
与椭圆
，
两点，且以线段
为直径的圆过椭圆的右顶点
，求
面积的最大值.
的左、右焦点分别为
，过原点
且斜率为1的直线
交椭圆
于
两点，四边形
的周长与面积分别为8与
.
交椭圆
两点，且
，求证：
，
是平面上的两个定点，动点
满足
.
与（1）中的轨迹相交于不同的两点
，
为坐标原点，求
面积的最大值和此时直线
的方程.