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已知椭圆
（
），
为椭圆的右焦点，
为过椭圆中心
的弦，则△
面积的最大值为_____
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-19 11:33:56
答案(点此获取答案解析）
同类题1
椭圆
E
的中心在坐标原点
O
，焦点在
x
轴上，离心率为
．点
P
（1，
）、
A
、
B
在椭圆
E
上，且
（
m
∈R）；
（Ⅰ）求椭圆
E
的方程及直线
AB
的斜率；
（Ⅱ）求证：当△
PAB
的面积取得最大值时，原点
O
是△
PAB
的重心．
同类题2
已知在平面直角坐标系
中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
，右顶点为
，设点
.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若
是椭圆上的动点，求线段
中点
的轨迹方程；
（3）过原点
的直线交椭圆于点
，求
面积的最大值.
同类题3
已知椭圆
的右焦点为
且过点
椭圆
C
与
轴的交点为
A
、
B
(点
A
位于点
B
的上方)，直线
与椭圆
C
交于不同的两点
M
、
N
(点
M
位于点
N
的上方).
(1)求椭圆
C
的方程；
(2)求△
OMN
面积的最大值；
(3)求证:直线
AN
和直线
BM
交点的纵坐标为常值.
同类题4
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
，直线
与椭圆交于
两点，当
到直线
的距离为1时，则
面积的最大值为_________.
同类题5
已知椭圆
，定义椭圆
上的点
的“伴随点”为
.
（1）求椭圆
上的点
的“伴随点”
的轨迹方程；
（2）如果椭圆
上的点
的“伴随点”为
，对于椭圆
上的任意点
及它的“伴随点”
，求
的取值范围；
（3）当
，
时，直线
交椭圆
于
，
两点，若点
，
的“伴随点”分别是
，
，且以
为直径的圆经过坐标原点
，求
的面积．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
椭圆的弦长、焦点弦
椭圆中三角形（四边形）的面积
（
），
为椭圆的右焦点，
为过椭圆中心
的弦，则△
面积的最大值为_____
．点P（1，
）、A、B在椭圆E上，且
（m∈R）；
中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
，右顶点为
，设点
.
是椭圆上的动点，求线段
中点
的轨迹方程；
的直线交椭圆于点
，求
面积的最大值.
的右焦点为
且过点
椭圆C与
轴的交点为A、B(点A位于点B的上方)，直线
与椭圆C交于不同的两点M、N(点M位于点N的上方).
中，已知椭圆
，直线
与椭圆交于
两点，当
到直线
的距离为1时，则
面积的最大值为_________.
，定义椭圆
上的点
的“伴随点”为
.
的“伴随点”
的轨迹方程； 
的“伴随点”为
，对于椭圆
的取值范围；
，
时，直线
交椭圆
，
两点，若点
，
，且以
为直径的圆经过坐标原点
，求
的面积．