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已知椭圆的焦点坐标为
,
,过
垂直于长轴的直线交椭圆于
、
两点,且
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
,则
的内切圆的面积是否存在最大值?若存在求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-07-01 08:35:24
答案(点此获取答案解析)
同类题1
12分)已知椭圆
的长半轴长为
,且点
在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆右焦点的直线
交椭圆于
两点,若
,求直线
方程.
同类题2
分别是椭圆
的左、右焦点,点
P
在椭圆上,线段
与
轴的交点为
M
,且
,则点
M
到坐标原点
O
的距离是
A.
B.
C.1
D.2
同类题3
椭圆
的短轴长为( )
A.
B.
C.2
D.4
同类题4
如图所示的“8”字形曲线是由两个关于
轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形,其中上半个圆所在圆方程是
,双曲线的左、右顶点
、
是该圆与
轴的交点,双曲线与半圆相交于与
轴平行的直径的两端点.
(1)试求双曲线的标准方程;
(2)记双曲线的左、右焦点为
、
,试在“8”字形 曲线上求点
,使得
是直角.
(3)过点
作直线
分别交“8”字形曲线中上、下两个半圆于点
,求
的最大长度.
同类题5
已知椭圆
过点
和点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设过点
的直线
与椭圆
交于
两点,且
,求直线
的方程.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据椭圆方程求a、b、c
椭圆中三角形(四边形)的面积