题库 高中数学
题干
已知椭圆的焦点坐标为
，
，过
垂直于长轴的直线交椭圆于
、
两点，且
.
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)过的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，则
的内切圆的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.
，，过垂直于长轴的直线交椭圆于、两点，且.(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)过
的直线与椭圆交于不同的两点、，则的内切圆的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
（
）的上顶点为
，离心率为
.
（圆
在椭圆C内）的两条切线分别与椭圆C相交于B，D两点(B，D不同于点A)，当r变化时，试问直线BD是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由.
的左右焦点分别为
，与
轴正半轴交于点
，若
为等腰直角三角形，且直线
被圆
所截得的弦长为2.
：
与椭圆交于点
，线段
的中点为
，射线
与椭圆交于点
，点
为
的重心，求证：
为定值.
，
是它的上顶点，点
各不相同且均在椭圆上.
恰为椭圆长轴的两个端点，求
的面积；
，求证：直线
过一定点；
，
的外接圆半径为
，求
的值.
与
的中心在原点，焦点分别在
轴与
轴上，它们有相同的离心率
，并且
.
是椭圆
，
的连线
，
分别与椭圆
，
点.
与直线
的斜率之积是否为常数？若是，求出该值；若不是，说明理由.