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对于直线
与抛物线
，若与
有且只有一个公共点且与的对称轴不平行（或重合），则称与相切，直线叫做抛物线的切线．
（1）已知
是抛物线上一点，求证：过点
的的切线的斜率
；
（2）已知
为
轴下方一点，过
引抛物线的切线，切点分别为
，
．求证：
成等差数列；
（3）如图所示，
、
是抛物线上异于坐标原点的两个不同的点，过点
的的切线分别是
，直线交于点
，且与
轴分别交于点
．设
为方程
的两个实根，
表示实数
中较大的值．求证：“点
在线段
上”的充要条件是“
”．
与抛物线，若与有且只有一个公共点且与的对称轴不平行（或重合），则称与相切，直线叫做抛物线的切线．（1）已知
是抛物线上一点，求证：过点的的切线的斜率；（2）已知
为轴下方一点，过引抛物线的切线，切点分别为，．求证：成等差数列；（3）如图所示，
、是抛物线上异于坐标原点的两个不同的点，过点的的切线分别是，直线交于点，且与轴分别交于点．设为方程的两个实根，表示实数中较大的值．求证：“点在线段上”的充要条件是“”．答案(点此获取答案解析）
的等腰
内接于抛物线
，
为坐标原点，
，
为抛物线的焦点，点
.若
是抛物线上的动点，则
的最大值为（ ）
：
的焦点为
，点
在
为半径的圆
轴交于
，
两点，
为坐标原点，若
，则圆
（ ）
，则此时欲经过桥洞的一艘宽
的货船，其船体两侧的货物距离水面的最大高度应不超过（ ）
是曲线
上的动点，若抛物线
上存在不同的两点
、
满足
、
的中点均在
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