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对于直线
与抛物线
，若与
有且只有一个公共点且与的对称轴不平行（或重合），则称与相切，直线叫做抛物线的切线．
（1）已知
是抛物线上一点，求证：过点
的的切线的斜率
；
（2）已知
为
轴下方一点，过
引抛物线的切线，切点分别为
，
．求证：
成等差数列；
（3）如图所示，
、
是抛物线上异于坐标原点的两个不同的点，过点
的的切线分别是
，直线交于点
，且与
轴分别交于点
．设
为方程
的两个实根，
表示实数
中较大的值．求证：“点
在线段
上”的充要条件是“
”．
与抛物线，若与有且只有一个公共点且与的对称轴不平行（或重合），则称与相切，直线叫做抛物线的切线．（1）已知
是抛物线上一点，求证：过点的的切线的斜率；（2）已知
为轴下方一点，过引抛物线的切线，切点分别为，．求证：成等差数列；（3）如图所示，
、是抛物线上异于坐标原点的两个不同的点，过点的的切线分别是，直线交于点，且与轴分别交于点．设为方程的两个实根，表示实数中较大的值．求证：“点在线段上”的充要条件是“”．答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，
为
上异于原点的任意一点，以点
与
轴正半轴交于点
，
的延长线交
，
的延长线交
，求圆
的中点为
，求证: 
轴.
的面积是否存在最小值?若存在，请求出此最小值；若不存在，请说明理由.
的顶点在坐标原点，焦点在
轴上，且过点
，圆
,过圆心
的直线
与抛物线和圆分别交于
,则
的最小值为( )
的焦点为F，过F且倾斜角为
的直线
与抛物线C在第一、四象限分别交于A、B两点，与它的准线交于点P，则
_____．
，过原点作斜率为1的直线交抛物线于第一象限内一点
，又过点
的直线交抛物线于点
，再过
的直线交抛物线于点
，
，如此继续．一般地，过点
作斜率为
的直线交抛物线于点
，设点
．
的值；
，求证：数列
是等比数列；
为点列
的极限点，求点
的坐标．
：
的焦点为
，抛物线
轴交于点
，点
在抛物线
，则
（ ）
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