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题干
已知抛物线
，过原点作斜率为1的直线交抛物线于第一象限内一点
，又过点作斜率为
的直线交抛物线于点
，再过作斜率为
的直线交抛物线于点
，
，如此继续．一般地，过点
作斜率为
的直线交抛物线于点
，设点
．
（1）求
的值；（2）令
，求证：数列
是等比数列；（3）记
为点列
的极限点，求点
的坐标．答案(点此获取答案解析）
，过原点作斜率为1的直线交抛物线于第一象限内一点，又过点作斜率为的直线交抛物线于点，再过作斜率为的直线交抛物线于点，，如此继续．一般地，过点作斜率为的直线交抛物线于点，设点．的值；，求证：数列是等比数列；为点列的极限点，求点的坐标．
且
，则
________
和等比数列
中，
，
，
是
项和.
，求实数
的值；
________.
_____
在第一象限内的图像如图所示，试做如下操作：把x轴上的区间
等分成n个小区间，在每一个小区间上作一个小矩形，使矩形的右端点落在函数
表示第k个矩形的面积，
表示这n个叫矩形的面积总和.
的表达式；
，并求出
的值，并说明