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题干
已知抛物线
，过原点作斜率为1的直线交抛物线于第一象限内一点
，又过点作斜率为
的直线交抛物线于点
，再过作斜率为
的直线交抛物线于点
，
，如此继续．一般地，过点
作斜率为
的直线交抛物线于点
，设点
．
（1）求
的值；（2）令
，求证：数列
是等比数列；（3）记
为点列
的极限点，求点
的坐标．答案(点此获取答案解析）
，过原点作斜率为1的直线交抛物线于第一象限内一点，又过点作斜率为的直线交抛物线于点，再过作斜率为的直线交抛物线于点，，如此继续．一般地，过点作斜率为的直线交抛物线于点，设点．的值；，求证：数列是等比数列；为点列的极限点，求点的坐标．
满足
.若此数列的每一项都等于它以后各项和的
倍，则
或
，则
.
，若存在常数
，对于任意
，总存在正整数
，使得当
时，
成立，那么称
满足：
，
，
，由以上信息可得
__________，且
时，
满足：
，
.
，写出一组
的值，使数列
，记
，求证：
.并求
的值；
，
，求证：对于任意的
，
.
的首项为
，公比为
，它的前
项和为
.
，
，求
；
，
，且
，求
.