题库 高中数学
题干
已知抛物线
，过原点作斜率为1的直线交抛物线于第一象限内一点
，又过点作斜率为
的直线交抛物线于点
，再过作斜率为
的直线交抛物线于点
，
，如此继续．一般地，过点
作斜率为
的直线交抛物线于点
，设点
．
（1）求
的值；（2）令
，求证：数列
是等比数列；（3）记
为点列
的极限点，求点
的坐标．答案(点此获取答案解析）
，过原点作斜率为1的直线交抛物线于第一象限内一点，又过点作斜率为的直线交抛物线于点，再过作斜率为的直线交抛物线于点，，如此继续．一般地，过点作斜率为的直线交抛物线于点，设点．的值；，求证：数列是等比数列；为点列的极限点，求点的坐标．
________；
及前
项和
；
，证明：对任意
，且
，都有
.
行的各数之和为
，则
________.
的前
项和
满足
.若对于任意的
，都有
成立，则整数
的最大值为_________________.