题库 高中数学
题干
设
，
为抛物线
：
上不同两点，抛物线的焦点到其准线的距离为4，与的横坐标之和为8.
（1）求直线
的斜率；
（2）若设
为抛物线上一点，在点处的切线与直线平行，过点作直线
与曲线相交于点，
，与
轴交于点
，且满足
，求
的面积.
，为抛物线：上不同两点，抛物线的焦点到其准线的距离为4，与的横坐标之和为8.（1）求直线
的斜率；（2）若设
为抛物线上一点，在点处的切线与直线平行，过点作直线与曲线相交于点，，与轴交于点，且满足，求的面积.答案(点此获取答案解析）
时，水面的宽
.经过一段时间的降雨后，水面上升
了，此时水面宽度为________
. 
，直线
：
，
为平面上的动点，过点
，且满足
．
的方程；
作直线
与轨迹
，
两点，
为直线
，若
的面积为
，求直线
是抛物线
的焦点，过点
的直线交抛物线于
，
两点，则
的值为（ ）
是抛物线
上任意一点，
，且点
为线段
的中点．
的方程；
为点
关于原点
的对称点，过
、
两点，直线
交直线
于点
，求证：
．
，水面宽度
.现有一船只运送一堆由小货箱码成的长方体的货物欲从桥下中央经过，已知长方体货物总宽6米，若要使船只顺利通过该桥，则长方体货物的顶部离水面的距离应低于______
.
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