题库 高中数学
题干
设
，
为抛物线
：
上不同两点，抛物线的焦点到其准线的距离为4，与的横坐标之和为8.
（1）求直线
的斜率；
（2）若设
为抛物线上一点，在点处的切线与直线平行，过点作直线
与曲线相交于点，
，与
轴交于点
，且满足
，求
的面积.
，为抛物线：上不同两点，抛物线的焦点到其准线的距离为4，与的横坐标之和为8.（1）求直线
的斜率；（2）若设
为抛物线上一点，在点处的切线与直线平行，过点作直线与曲线相交于点，，与轴交于点，且满足，求的面积.答案(点此获取答案解析）
的焦点为F，直线
与抛物线C相切于点P，过点P作抛物线C的割线PQ，割线PQ与抛物线C的另一交点为Q，A为PQ的中点.过A作y轴的垂线与y轴交于点H，与直线l相交于点N，M为线段AN的中点.
为定值？若存在，求出该点的坐标；若不存在，请说明理由.
：
的焦点为
，直线
过
、
两点，与抛物线的准线
交于点
，若
，则
（ ）
是抛物线
的对称轴与其准线的交点，点
为该抛物线的焦点，点
在抛物线上且满足
，当
取最小值时，点
，直线
：
，
为平面上的动点，过点
，且满足
．
的方程；
作直线
与轨迹
，
两点，
为直线
，若
的面积为
，求直线
的焦点为
，准线为
，抛物线的对称轴与准线交于点
，
为抛物线上的动点，
，当
最小时，点
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