题库 高中数学
题干
设
，
为抛物线
：
上不同两点，抛物线的焦点到其准线的距离为4，与的横坐标之和为8.
（1）求直线
的斜率；
（2）若设
为抛物线上一点，在点处的切线与直线平行，过点作直线
与曲线相交于点，
，与
轴交于点
，且满足
，求
的面积.
，为抛物线：上不同两点，抛物线的焦点到其准线的距离为4，与的横坐标之和为8.（1）求直线
的斜率；（2）若设
为抛物线上一点，在点处的切线与直线平行，过点作直线与曲线相交于点，，与轴交于点，且满足，求的面积.答案(点此获取答案解析）
的顶点在原点
，对称轴是
轴，且过点
.
的直线
交
轴于点
，且与曲线
，点
在曲线
轴，
，判断点
是否共线，并说明理由.
为抛物线
的焦点，直线
与
相交于
两点．
为坐标原点，求
；
为
的重心（三边中线的交点），求
．
的焦点为F，直线
与x轴的交点为P，与抛物线的交点为Q，且
．
求抛物线的方程；
如图所示，过F的直线l与抛物线相交于
两点，与圆
相交于
两点
两点相邻
，过
与
的面积之积的最小值．
是抛物线
的对称轴与其准线的交点，点
为该抛物线的焦点，点
在抛物线上且满足
，当
取最小值时，点
的焦点
作倾斜角为
的直线交抛物线于
，
两点，若
，则实数
的值为（ ）
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