题库 高中数学
题干
已知椭圆
的半焦距为
，圆
与椭圆
有且仅有两个公共点，直线
与椭圆只有一个公共点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知动直线
过椭圆的左焦点
，且与椭圆分别交于
两点，点
的坐标为
，证明：
为定值.
的半焦距为，圆与椭圆有且仅有两个公共点，直线与椭圆只有一个公共点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知动直线
过椭圆的左焦点，且与椭圆分别交于两点，点的坐标为，证明：为定值.答案(点此获取答案解析）
：
的离心率为
，点
和点
交
轴于点
．
，
表示）；
为原点，点
与点
关于
交
．问：
轴上是否存在点
，使得
？若存在，求点
的中心在原点
，焦点在
轴上，离心率为
，右焦点到右顶点的距离为
．
两点的直线
：
，使得
成立？若存在，求出实数
的取值范围，若不存在，请说明理由.
与双曲线
有相同的焦点，则
的值为______
中，椭圆
的中心为原点，焦点
，
在
轴上，离心率为
，过
交
两点，且
的周长为
，那么
的左顶点为
上顶点为
且椭圆的离心率为
则过椭圆
的右焦点
且与直线
平行的直线
的方程为