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高中数学
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已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2.0）为其右焦点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在平行于OA的直线L，使得直线L与椭圆C有公共点，且直线OA与L的距离等于4？若存在，求出直线L的方程；若不存在，说明理由．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-06 10:48:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设椭圆
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，过点
的直线
交椭圆
于点
，
（不与左右顶点重合），连接
，已知
的周长为8.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
，若
，求直线
的方程.
同类题2
已知椭圆
C
：
的离心率
，右焦点到左顶点的距离为
．
（1）求椭圆
C
的标准方程；
（2）若直线
与椭圆
C
交于
A
、
B
两点，且以弦
AB
为直径的圆过椭圆
C
的右焦点
F
，求直线
的方程．
同类题3
点
是椭圆
一点，
为椭圆
的一个焦点，
的最小值为
，最大值为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
被椭圆
截得的弦长为
，求
的值
同类题4
已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y+
=0相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于两点A，B，当
时，求直线斜率的取值范围．
同类题5
已知椭圆
C
：
的一个顶点为
，且经过点
求椭圆
C
的方程；
过点
A
作斜率为
的直线
l
交
C
于另一点
D
，交
y
轴点
E
，
P
为线段
AD
的中点，
O
为坐标原点，是否存在点
Q
满足对于任意的
都有
？若存在，求出点
Q
的坐标；若不存在，请说明理由．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，过点
交椭圆
于点
，
（不与左右顶点重合），连接
，已知
的周长为8.
，若
，求直线
的离心率
，右焦点到左顶点的距离为
．
与椭圆C交于A、B两点，且以弦AB为直径的圆过椭圆C的右焦点F，求直线
的方程．
是椭圆
一点，
为椭圆
的一个焦点，
的最小值为
，最大值为
．
被椭圆
，求
的值
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y+
=0相切．
时，求直线斜率的取值范围．
的一个顶点为
，且经过点
求椭圆C的方程；
过点A作斜率为
的直线l交C于另一点D，交y轴点E，P为线段AD的中点，O为坐标原点，是否存在点Q满足对于任意的
？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．