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高中数学
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已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2.0）为其右焦点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在平行于OA的直线L，使得直线L与椭圆C有公共点，且直线OA与L的距离等于4？若存在，求出直线L的方程；若不存在，说明理由．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-06 10:48:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
点
在椭圆
，且点
到椭圆两焦点的距离之和为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)已知动直线
与椭圆
相交于
两点，若
,求证：
为定值.
同类题2
已知椭圆
C
：
的左焦点为
F
（﹣1，0），离心率为
，过点
F
的直线
l
与椭圆
C
交于
A
、
B
两点．
（Ⅰ）求椭圆
C
的方程；
（Ⅱ）设过点
F
不与坐标轴垂直的直线交椭圆
C
于
A
、
B
两点，线段
AB
的垂直平分线与
x
轴交于点
G
，求点
G
横坐标的取值范围．
同类题3
已知椭圆
：
的离心率为
，且经过点
，
为椭圆
的左焦点.直线
：
与椭圆
交于
，
两点.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）求
的面积.
同类题4
如图，已知椭圆
的长轴长为4，离心率为
，过点
的直线
l
交椭圆于
两点，与
x
轴交于P点，点
关于
轴的对称点为
，直线
交
轴于
点.
（1）求椭圆方程；
（2）求证：
为定值.
同类题5
已知椭圆
的焦距为2，离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
经过椭圆的右焦点且不与坐标轴垂直，设直线
与椭圆交于
、
两点，
（
是坐标系的原点），证明：直线
与直线
的斜率之积为常数．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
在椭圆
，且点
到椭圆两焦点的距离之和为
.
的方程；
与椭圆
两点，若
,求证：
为定值.
的左焦点为F（﹣1，0），离心率为
，过点F的直线l与椭圆C交于A、B两点．
：
的离心率为
，且经过点
，
为椭圆
：
与椭圆
，
两点.
的面积.
的长轴长为4，离心率为
，过点
的直线l交椭圆于
两点，与x轴交于P点，点
关于
轴的对称点为
，直线
交
点.
为定值.
的焦距为2，离心率为
．
经过椭圆的右焦点且不与坐标轴垂直，设直线
、
两点，
（
是坐标系的原点），证明：直线
的斜率之积为常数．