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高中数学
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已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2.0）为其右焦点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在平行于OA的直线L，使得直线L与椭圆C有公共点，且直线OA与L的距离等于4？若存在，求出直线L的方程；若不存在，说明理由．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-06 10:48:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
C
：
的离心率为
，右焦点为
F
，上顶点为
A
，且△
AOF
的面积为
(
O
为坐标原点).
(1)求椭圆
C
的方程；
(2)设
P
是椭圆
C
上的一点，过
P
的直线与以椭圆的短轴为直径的圆切于第一象限内的一点
M
，证明：|
PF
|＋|
PM
|为定值.
同类题2
已知椭圆
：
的焦点分别为
，
，椭圆
的离心率为
，且经过点
，经过
，
作平行直线
，
，交椭圆
于两点
，
和两点
，
.
（1）求
的方程；
（2）求四边形
面积的最大值.
同类题3
如图，已知椭圆
E
的右焦点为
，
P
．
Q
为椭圆上的两个动点，
周长的最大值为8．
（1）求椭圆
E
的标准方程；
（2）记椭圆
E
的左焦点为
，过
作直线
l
与椭圆交于不同两点
M
．
N
，
求
面积取最大值时的直线
l
方程．
同类题4
焦距为2，短轴长为4，且焦点在
轴上的椭圆的标准方程为________.
同类题5
已知椭圆
，过右焦点
且垂直于
轴的直线与椭圆的一个交点为
．
1
求椭圆
的标准方程；
2
过点
的直线
与椭圆
交于不同的
，
两点，且以
为直径的圆经过原点
，求直线
的方程．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
的离心率为
，右焦点为F，上顶点为A，且△AOF的面积为
(O为坐标原点).
：
的焦点分别为
，
，椭圆
，且经过点
，经过
，
，交椭圆
，
和两点
，
.
面积的最大值.
，P．Q为椭圆上的两个动点，
周长的最大值为8．
，过
作直线l与椭圆交于不同两点M．N，求
面积取最大值时的直线l方程．
轴上的椭圆的标准方程为________.
，过右焦点
且垂直于
轴的直线与椭圆的一个交点为
．
1
求椭圆
的标准方程；
过点
的直线
与椭圆
交于不同的
，
两点，且以
为直径的圆经过原点
，求直线