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高中数学
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已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2.0）为其右焦点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在平行于OA的直线L，使得直线L与椭圆C有公共点，且直线OA与L的距离等于4？若存在，求出直线L的方程；若不存在，说明理由．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-06 10:48:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
的长轴是短轴的两倍，以短轴一个顶点和长轴一个顶点为端点的线段作直径的圆的周长等于
，直线
l
与椭圆
C
交于
两点，其中直线
l
不过原点.
（1）求椭圆
C
的方程；
（2）设直线
的斜率分别为
，其中
且
.记
的面积为
S
.分别以
为直径的圆的面积依次为
，求
的最小值.
同类题2
已知椭圆
的右焦点为
，上顶点为
．过
且垂直于
轴的直线
交椭圆
于
、
两点，若
(1)求椭圆
的方程；
(2)动直线
与椭圆
有且只有一个公共点，且分别交直线
和直线
于
、
两点，试求
的值.
同类题3
已知椭圆
的离心率为
，以原点
为圆心，椭圆
的长半轴长为半径的圆与直线
相切.（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）已知点
为动直线
与椭圆
的两个交点，问:在
轴上是否存在定点
,使得
为定值？若存在，试求出点
的坐标和定值；若不存在,请说明理由.
同类题4
已知点
在椭圆
：
上，且点
到
的左、右焦点的距离之和为
.
（1）求
的方程；
（2）设
为坐标原点，若
的弦
的中点在线段
（不含端点
，
）上，求
的取值范围.
同类题5
已知椭圆
的左顶点为
，右焦点为
，过
作垂直于
轴的直线交该椭圆于
，
两点，直线
的斜率为
.
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若
的外接圆在
处的切线与椭圆交另一点于
，且
的面积为
，求椭圆的方程.
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根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
的长轴是短轴的两倍，以短轴一个顶点和长轴一个顶点为端点的线段作直径的圆的周长等于
，直线l与椭圆C交于
两点，其中直线l不过原点.
的斜率分别为
，其中
且
.记
的面积为S.分别以
为直径的圆的面积依次为
，求
的最小值.
的右焦点为
，上顶点为
．过
且垂直于
轴的直线
交椭圆
于
、
两点，若
与椭圆
和直线
于
、
两点，试求
的值.
的离心率为
，以原点
为圆心，椭圆
的长半轴长为半径的圆与直线
相切.（Ⅰ）求椭圆
为动直线
与椭圆
轴上是否存在定点
,使得
为定值？若存在，试求出点
在椭圆
：
上，且点
到
.
为坐标原点，若
的中点在线段
（不含端点
的取值范围.
的左顶点为
，右焦点为
，过
轴的直线交该椭圆于
，
两点，直线
的斜率为
.
的外接圆在
，且
的面积为
，求椭圆的方程.