题库 高中数学
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已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别是
.以
为圆心以
为半径的圆与以
为圆心以
+1为半径的圆相交，且交点在椭圆C上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)不过点的直线
与该椭圆交于
两点，且
与
互补，求
面积的最大值.
的离心率为，左、右焦点分别是.以为圆心以为半径的圆与以为圆心以+1为半径的圆相交，且交点在椭圆C上.(1)求椭圆的标准方程；
(2)不过点
的直线与该椭圆交于两点，且与互补，求面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，两焦点与短轴的一个端点的连线构成的三角形面积为
.
相切的直线l交椭圆C于A，B两点（O为坐标原点），求△AOB面积的最大值。
的焦点和上顶点分别为
我们称
为椭圆C的“特征三角形”，如果两个椭圆的特征三角形是相似三角形，那么称这两个椭圆为“相似椭圆”，且特征三角形的相似比即为相似椭圆的相似比，已知椭圆
的一个焦点为
且椭圆上的任意一点到两焦点的距离之和为4.
与椭圆
相似,且相似比为2,求椭圆
与两个“相似椭圆”
和
分别交于点A、B和点C、D,证明:
，曲线段.DE上任一点到A、B两点的距离之和都相等．
：
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆
，其短轴上的一个端点到
的距离为
.
，长轴的一个端点为
，点
是“准圆”上一动点，求三角形
面积的最大值.
的左、右焦点分别为
、
，左顶点为A，离心率为
，点B是椭圆上的动点，
的面积的最大值为
．
的直线l与椭圆E相交于C、D两点，求
的最大值．