题库 高中数学
题干
已知
是抛物线
上任意一点，
，且点
为线段
的中点．
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）若
为点
关于原点
的对称点，过的直线交曲线于
、
两点，直线
交直线
于点
，求证：
．
是抛物线上任意一点，，且点为线段的中点．（Ⅰ）求点
的轨迹的方程；（Ⅱ）若
为点关于原点的对称点，过的直线交曲线于、 两点，直线交直线于点，求证：．答案(点此获取答案解析）
，
，动点
满足：
．
的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；
，过点
的直线
被
，求直线
的左、右焦点为
，直线
过点
且垂直于椭圆的长轴，动直线
垂直
，线段
的垂直平分线与
，若
，且
是曲线
，则
的取值范围为( )
;
､
,动点 P在E上,作
,
,求点Q 的轨迹方程;
､
为E上定点,点P为E上动点,作
,
,求Q的轨迹方程;
上任取一点
，过点
轴作垂线段
，垂足为
，当点
的轨迹为
.
(0，－2)作直线
与
两点，(O为原点)，求三角形
面积的最大值，并求此时的直线
中，对于直线
和点
、
，记
，若
，则称点
,
被直线l分隔，若曲线C与直线l没有公共点，且曲线C上存在点
、
被直线
分隔；
是曲线
的分隔线，求实数
的取值范围；
的距离与到y轴的距离之积为1，设点M的轨迹为E，求E的方程，并证明y轴为曲线E的分隔线.