题库 高中数学
题干
已知
是抛物线
上任意一点，
，且点
为线段
的中点．
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）若
为点
关于原点
的对称点，过的直线交曲线于
、
两点，直线
交直线
于点
，求证：
．
是抛物线上任意一点，，且点为线段的中点．（Ⅰ）求点
的轨迹的方程；（Ⅱ）若
为点关于原点的对称点，过的直线交曲线于、 两点，直线交直线于点，求证：．答案(点此获取答案解析）
的圆心在坐标原点
，且恰好与直线
：
相切.
为圆上一动点，
轴于
，若动点
满足
（其中
为非零常数），试求动点
.
，定义
为其伴随曲线，记双曲线
的左、右顶点为
、
．
时，记双曲线
，其伴随椭圆
的半焦距为
，若
，求双曲线
，弦
轴，记直线
与直线
的交点为
，求其动点
的左焦点
，且斜率为
的直线
与双曲线
两点，求证：对任意的
，在伴随曲线
，使得
．
的方程为
是圆
的垂直平分线总是被平面区域
覆盖，则实数a的取值围是( )
的边长为
，平面
内的动点
满足
，则
的最大值是
的距离减去它到y轴距离的差都是1．
，求直线l的方程．