如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，，CE⊥AD于点E．（1）求证：AE＝CE；（2）若tanD＝3，求AB的长．_刷题宝

题干

如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，

，CE⊥AD于点E．

（1）求证：AE＝CE；
（2）若tanD＝3，求AB的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-19 01:45:40

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的中点．
（1）如图1，E为线段DC上任意一点，将线段

绕点D逆时针旋转90°得到线段

的数量关系并加以证明；
（2）如图2，若

的延长线上任意一点，（1）中的其他条件不变，你在（1）中得出的结论是否发生改变，直接写出你的结论，不必证明．

同类题2

已知：如图，

同类题3

如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：

①AD=BE；
②PQ∥AE；
③EQ=DP；
④∠AOB=60°；
⑤当C为AE中点时，S_△_BPQ：S_△_CDE=1：3．其中恒成立的结论有（　　）

B．①②③④

C．①②③⑤

D．①②④⑤

同类题4

在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（0，b）且a，b满足

，
点P在线段AB上（含端点）的一点，连接OP。
（1）若AB=

，且△OBP是以OB为腰长的等腰三角形，求BP的长；
（2）如图1，过点A作AQ⊥x轴（Q在x轴上方），且满足∠OPQ=90°，求证：OP=PQ；
（3）如图2，C,D分别为OA,OB上的两点，且OC=OD，点P满足OP⊥AD，过点P作
PE⊥BC交AD的延长线于点E，试探究AE,OP,PE之间的数量关系，并给出证明。

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