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设
和
为椭圆
的两个焦点，点
在椭圆上，且满足
，则
的面积是______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-19 07:26:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
椭圆
的左焦点为
，直线
与椭圆相交于点
、
，当
的周长最大时，
的面积是______．
同类题2
已知
，
分别是椭圆
：
（
）的左、右焦点，
是椭圆
上的一点，且
，椭圆
的离心率为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若直线
：
与椭圆
交于不同两点
，
，椭圆
上存在点
，使得以
，
为邻边的四边形
为平行四边形（
为坐标原点）.
（ⅰ）求实数
与
的关系；
（ⅱ）证明：四边形
的面积为定值.
同类题3
已知A、B、C是椭圆W：
上的三个点，O是坐标原点.
(I)当点B是W的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积.
(II)当点B不是W的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由.
同类题4
已知椭圆
C
：
＝1(
a
>
b
>0)的长轴长为4，两准线间距离为
，设
A
为椭圆
C
的左顶点，直线
l
过点
D
(1，0)，且与椭圆
C
相交于
E
，
F
两点．
(1) 求椭圆
C
的方程；
(2) 若△
AEF
的面积为
，求直线
l
的方程；
(3) 已知直线
AE
，
AF
分别交直线
x
＝3于点
M
，
N
，线段
MN
的中点为
Q
，设直线
l
和
QD
的斜率分别为
k
(
k
≠0)，
k
′，求证：
k
·
k
′为定值．
同类题5
椭圆
的焦距是
，长轴长是短轴长3倍，任作斜率为
的直线
与椭圆
交于
两点（如图所示），且点
在直线
的左上方.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若
，求
的面积；
（3）证明：
的内切圆的圆心在一条定直线上。
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和
为椭圆
的两个焦点，点
在椭圆上，且满足
，则
的面积是______.
的左焦点为
，直线
与椭圆相交于点
、
，当
的周长最大时，
，
分别是椭圆
：
（
）的左、右焦点，
是椭圆
，椭圆
.
：
与椭圆
，
，椭圆
，使得以
，
为邻边的四边形
为平行四边形（
为坐标原点）.
与
的关系；
上的三个点，O是坐标原点.
＝1(a>b>0)的长轴长为4，两准线间距离为
，设A为椭圆C的左顶点，直线l过点D(1，0)，且与椭圆C相交于E，F两点．
，求直线l的方程；
的焦距是
，长轴长是短轴长3倍，任作斜率为
的直线
与椭圆
交于
两点（如图所示），且点
在直线
，求
的面积；