刷题首页
题库
高中数学
题干
设
和
为椭圆
的两个焦点，点
在椭圆上，且满足
，则
的面积是______.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-19 07:26:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，过原点
且斜率为1的直线
交椭圆
于
两点，四边形
的周长与面积分别为8与
.
(Ⅰ)求椭圆
的标准方程；
(Ⅱ)设直线
交椭圆
于
两点，且
，求证：
到直线
的距离为定值.
同类题2
已知
为坐标原点，圆
，定点
，点
是圆
上一动点，线段
的垂直平分线交圆
的半径
于点
，点
的轨迹为
.
（1）求曲线
的方程；
（2）已知点
是曲线
上但不在坐标轴上的任意一点，曲线
与
轴的交点分别为
，直线
和
分别与
轴相交于
两点，请问线段长之积
是否为定值？如果还请求出定值，如果不是请说明理由；
（3）在（2）的条件下，若点
坐标为（-1,0），设过点
的直线
与
相交于
两点，求
面积的最大值.
同类题3
已知椭圆
的顶点坐标分别为
、
，且对于椭圆上任意一点
（异于
、
），直线
与直线
斜率之积为
.
（I）求椭圆的方程；
（II）如图，点
是该椭圆内一点，四 边形
的对角线
与
交于点
.设直线
，记
.求
的最大值.
同类题4
已知
是椭圆
的右焦点，
是椭圆
上关于原点
对称的两点，若
，则
的内切圆的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
有一椭圆形溜冰场，长轴长100米，短轴长为60米，现要在这溜冰场上划定一个各顶点都在溜冰场边界上的矩形区域，且使这个区域的面积最大，应把这个矩形的顶点定位在何处？并求出此矩形的周长.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
椭圆的弦长、焦点弦
椭圆中三角形（四边形）的面积
和
为椭圆
的两个焦点，点
在椭圆上，且满足
，则
的面积是______.
的左、右焦点分别为
，过原点
且斜率为1的直线
交椭圆
于
两点，四边形
的周长与面积分别为8与
.
交椭圆
两点，且
，求证：
为坐标原点，圆
，定点
，点
是圆
上一动点，线段
的垂直平分线交圆
于点
，点
.
是曲线
轴的交点分别为
，直线
和
分别与
轴相交于
两点，请问线段长之积
是否为定值？如果还请求出定值，如果不是请说明理由；
坐标为（-1,0），设过点
与
两点，求
面积的最大值.
的顶点坐标分别为
、
，且对于椭圆上任意一点
（异于
、
），直线
与直线
斜率之积为
.
是该椭圆内一点，四 边形
的对角线
与
交于点
.设直线
，记
.求
的最大值.
是椭圆
的右焦点，
是椭圆
上关于原点
对称的两点，若
，则
的内切圆的面积为（ ）
