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设
和
为椭圆
的两个焦点，点
在椭圆上，且满足
，则
的面积是______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-19 07:26:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
的离心率
，且圆
经过椭圆
C
的上、下顶点.
（1）求椭圆
C
的方程；
（2）若直线
l
与椭圆
C
相切，且与椭圆
相交于
M
，
N
两点，证明：
的面积为定值（
O
为坐标原点）.
同类题2
在直角坐标系
中，设椭圆
的左右两个焦点分别为
，
，过右焦点
且与
轴垂直的直线
与椭圆
相交，其中一个交点为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若椭圆
的一个顶点为
，直线
交椭圆
于另一点
，求
的面积.
同类题3
直线
与椭圆
交于A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
）两点，已知
＝（ax
1
，by
1
），
＝（ax
2
，by
2
），若
且椭圆的离心率
，又椭圆经过点
，O为坐标原点．
（1）求椭圆的方程；
（2）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
同类题4
在平面直角坐标系中，已知椭圆
的两个焦点分别是
，直线
与椭圆交于
两点．
（1）若
为椭圆短轴上的一个顶点，且
是直角三角形，求
的值；
（2）若
，且
是以
为直角顶点的直角三角形，求
与
满足的关系；
（3）若
，且
，求证：
的面积为定值．
同类题5
已知：椭圆
的右焦点为
为上顶点，
为坐标原点，若
的面积为2，且椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
交椭圆于
两点，当
为
的垂心时，求
的面积.
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和
为椭圆
的两个焦点，点
在椭圆上，且满足
，则
的面积是______.
的离心率
，且圆
经过椭圆C的上、下顶点.
相交于M，N两点，证明：
的面积为定值（O为坐标原点）.
中，设椭圆
的左右两个焦点分别为
，
，过右焦点
轴垂直的直线
与椭圆
相交，其中一个交点为
.
，直线
交椭圆
，求
的面积.
与椭圆
交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，已知
＝（ax1，by1），
＝（ax2，by2），若
且椭圆的离心率
，又椭圆经过点
，O为坐标原点．
的两个焦点分别是
，直线
与椭圆交于
两点．
为椭圆短轴上的一个顶点，且
是直角三角形，求
的值；
，且
是以
为直角顶点的直角三角形，求
满足的关系；
，且
，求证：
的右焦点为
为上顶点，
为坐标原点，若
的面积为2，且椭圆的离心率为
.
交椭圆于
两点，当
为
的垂心时，求