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已知短轴长不超过2的椭圆E：
（
）的左、右焦点分别为
，
，过原点O的直线（与
轴不重合）与椭圆E相交于P，Q两点，若
面积的最大值为
，且
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点B为椭圆的上顶点，过椭圆内一点M（0，m）的直线l交椭圆于C，D两点，若△BMC与△BMD的面积比为
，求实数m的取值范围.
（）的左、右焦点分别为，，过原点O的直线（与轴不重合）与椭圆E相交于P，Q两点，若面积的最大值为，且.（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点B为椭圆的上顶点，过椭圆内一点M（0，m）的直线l交椭圆于C，D两点，若△BMC与△BMD的面积比为
，求实数m的取值范围.答案(点此获取答案解析）
、
分别是椭圆
的左、右焦点,
为椭圆
上任意一点,且
的最小值为
．
（直线
、
不重合）,若
轴上是否存在定点
,使点
、
、
满足
.
的轨迹方程；
，
在椭圆
上，且
与
轴平行，过
点作两条直线分别交椭圆
，
两点.若直线
，求证：直线
的斜率是定值，并求出这个定值.
.
，且双曲线E的焦点与椭圆C的焦点重合，求双曲线E的标准方程.
的右焦点为
，点
在椭圆
上．
的切线
与椭圆
、
两点，证明：
为钝角．
的顶点坐标分别为
、
，且对于椭圆上任意一点
（异于
、
），直线
与直线
斜率之积为
.
是该椭圆内一点，四 边形
的对角线
与
交于点
.设直线
，记
.求
的最大值.