题库 高中数学
题干
已知短轴长不超过2的椭圆E：
（
）的左、右焦点分别为
，
，过原点O的直线（与
轴不重合）与椭圆E相交于P，Q两点，若
面积的最大值为
，且
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点B为椭圆的上顶点，过椭圆内一点M（0，m）的直线l交椭圆于C，D两点，若△BMC与△BMD的面积比为
，求实数m的取值范围.
（）的左、右焦点分别为，，过原点O的直线（与轴不重合）与椭圆E相交于P，Q两点，若面积的最大值为，且.（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点B为椭圆的上顶点，过椭圆内一点M（0，m）的直线l交椭圆于C，D两点，若△BMC与△BMD的面积比为
，求实数m的取值范围.答案(点此获取答案解析）
） ，N(
,1)两点，
？若存在，写出该圆的方程，并求|AB |的取值范围，若不存在说明理由．
的左右焦点分别为
，
，点
是椭圆
上一点，若
，
,
的面积为
.
,
分别为椭圆上的两点，且
,求证：
为定值，并求出该定值.
的离心率为
，长轴长为4直线
与椭圆C交于A、B两点且
为直角，O为坐标原点．
求椭圆C的方程；
求
的最大值．
与椭圆
相交于点M（0，1），N（0，-1），且椭圆的离心率为
.
的值和椭圆C的方程；
交圆O和椭圆C分别于A，B两点.
，求直线
，直线NB的斜率为
，问:
是否为定值? 如果是，求出定值；如果不是，说明理由.
与
轴交于
，
两点，与
轴交于
，
两点，点
在椭圆
上，
，
，且四边形
的面积为
，则椭圆
