题库 高中数学
题干
已知短轴长不超过2的椭圆E：
（
）的左、右焦点分别为
，
，过原点O的直线（与
轴不重合）与椭圆E相交于P，Q两点，若
面积的最大值为
，且
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点B为椭圆的上顶点，过椭圆内一点M（0，m）的直线l交椭圆于C，D两点，若△BMC与△BMD的面积比为
，求实数m的取值范围.
（）的左、右焦点分别为，，过原点O的直线（与轴不重合）与椭圆E相交于P，Q两点，若面积的最大值为，且.（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点B为椭圆的上顶点，过椭圆内一点M（0，m）的直线l交椭圆于C，D两点，若△BMC与△BMD的面积比为
，求实数m的取值范围.答案(点此获取答案解析）
，则椭圆的方程为________.
：
的离心率为
，设
，
分别为椭圆
的面积为1.
：
交椭圆于
，
两点，且
,求证：直线
的离心率为
，其左、右焦点为F1、F2，点P是坐标平面内一点，且
其中O为坐标原点．
}，且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
：
的左，右焦应分别是
，
，离心率为
，过
轴的直线被椭圆
：
与椭圆
，直线
平行于
，与椭圆
、
，且与直线
.证明：存在常数
，使得
，并求
是椭圆
，
，设
后的角平分线
交
，求
的取值范围.
的长轴长是短轴长的2倍，且过点
.
交椭圆于
两点，若点
始终在以
为直径的圆内，求实数
的取值范围.