如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，延长AE至G，使EG＝AE ，连接CA．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）_刷题宝

题干

如图，在□ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，点 E ， F 分别为 OB ， OD 的中点，延长 AE 至 G ，使 EG ＝AE ，连接 C

A．
（1）求证：△ABE≌△CDF ；
（2）当 AB 与 AC 满足什么数量关系时，四边形 EGCF 是矩形？请说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-19 06:55:13

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同类题1

如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OD，求证：▱ABCD是矩形．

同类题2

对于四边形ABCD，给出下列4组条件：①∠A=∠B=∠C=∠D；②∠B=∠C=∠D；③∠A=∠B，∠C=∠D；④∠A=∠B=∠C=90°，其中能得到“四边形ABCD是矩形”的条件有（）

同类题3

如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E
（1）求证：EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；
（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论．

同类题4

已知，平行四边形ABCD中，AB=5，AD=12，BD=13．求证：平行四边形ABCD是矩形。

同类题5

顺次连接下列各四边形各边中点所得的四边形是矩形的是( )

A．等腰梯形

C．平行四边形

D．菱形或对角线互相垂直的四边形

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