已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BA．（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若AB＝2，∠BCD＝120°，求四边_刷题宝

题干

已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥B

A．
（1）求证：四边形AODE是矩形；
（2）若AB＝2，∠BCD＝120°，求四边形AODE的面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-24 10:37:50

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同类题1

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，连接AC，DE，DE∥AB，AC=AB，点E是BC的中点，
求证：四边形AECD是矩形．

同类题2

如图，△ABC中，AC=BC，CD⊥AB于点D，四边形DBCE是平行四边形.
求证：四边形ADCE是矩形.

同类题3

（1）如图1，平行四边形纸片ABCD中，AD=5，S_{甲行四边形纸片ABCD}=15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE′的位置，拼成四边形AEE′D，则四边形AEE′D的形状为　　

A．平行四边形

D．正方形
（2）如图2，在（1）中的四边形纸片AEE′D中，在EE′上取一点F，使EF=4，剪下△AEF，剪下△AEF，将它平移至△DE′F′的位置，拼成四边形AFF′D．
求证：四边形AFF′D是菱形．

同类题4

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC交BC于点D，分别过点A、D作AE∥BC、DE∥AB，AE与DE相交于点E，连结CE．求证：四边形ADCE是矩形．

同类题5

如图，已知菱形ABCD，延长AD到点F，使

，延长CD到点E，使DE=CD，顺次连接点A，C，F，E，

A．求证：四边形ACFE是矩形.

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