题库 高中数学
题干
（Ⅰ）计算：
①若
是椭圆
长轴的两个端点，
，则
______；
②若是椭圆长轴的两个端点，
，则______；
③若是椭圆长轴的两个端点，
，则______．
（Ⅱ）观察①②③，由此可得到：若是椭圆
长轴的两个端点，
为椭圆上任意一点，则？并证明你的结论．
①若
是椭圆长轴的两个端点，，则______；②若
是椭圆长轴的两个端点，，则______；③若
是椭圆长轴的两个端点，，则______．（Ⅱ）观察①②③，由此可得到：若
是椭圆长轴的两个端点，为椭圆上任意一点，则？并证明你的结论．答案(点此获取答案解析）
的半焦距为
，圆
与椭圆
有且仅有两个公共点，直线
与椭圆
过椭圆
，且与椭圆
两点，点
的坐标为
，证明：
为定值.
，
.
、
，P为椭圆C上任意一点，点P到直线
、
，证明：存在直线
，使得点P到
的距离d（其中
）满足
恒为定值，并求出这一定值．
中，焦点在
轴上的鞘园C:
经过点
，且
经过点
作斜率为
的直线
交椭圆C与A、B两点(A在
且平行于
的值；
轴的交点为P，若
，求直线
的值.
的离心率为
，椭圆
的四个顶点围成的四边形的面积为
．
为椭圆
且斜率不为0的直线
与椭圆
，
两点，记直线
，
的斜率分别为
，
，求证:
为定值．
过点
两点．
的方程及离心率；
为第三象限内一点且在椭圆
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求证：四边形
的面积为定值．
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